2011-2012学年山东省济宁市微山一中高一（下）3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：sin43°cos13°-sin13°cos43°的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=1：2：3，则a：b：c等于（ ）
A．1：2：3
B．3：2：1
C．2：：1
D．1：：2

3. 难度：中等

若sin（-α）=，求cos（+α）=（ ）
A．
B．
C．-
D．-

4. 难度：中等

已知x∈（-，0），cosx=，则tan2x=（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

在△ABC中，（a+c）（a-c）=b（b+c），则A=（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

6. 难度：中等

已知sinα-cosα=-，则sin2α=（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数y=sin（2x+θ）的图象向左平移个单位长度后恰好与y=sin2x的图象重合，则θ的最小正值是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

已知sin（）=，则=（ ）
A．
B．
C．
D．-

9. 难度：中等

如图是函数y=Asin（ωx+φ）的图象的一段，它的解析式为（ ）

A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

设函数，则f（x）（ ）
A．在区间上是增函数
B．在区间上是减函数
C．在区间上是增函数
D．在区间上是减函数

11. 难度：中等

若sin³θ-cos³θ≥cosθ-sinθ（0≤θ＜2π），则θ的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．

12. 难度：中等

已知函数y=sinx+acosx的图象关于对称，则函数y=asinx+cosx的图象的一条对称轴是（ ）
A．x=
B．x=
C．x=
D．x=π

二、填空题

13. 难度：中等

已知△ABC的外接圆的半径是3，a=3，则A=    ．

14. 难度：中等

在△ABC中，三边a、b、c所对的角分别为A、B、C，已知a=2，b=2，△ABC的面积S=，则sinC=    ．

15. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当x∈[0，]时，f（x）=sinx，则f（）的值为     ．

16. 难度：中等

在△ABC中，3sinA+4cosB=6，4sinB+3cosA=1，则∠C的大小为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知cosα=-，α∈（，π），求cos（-α），cos（2α+）．

18. 难度：中等

已知点O（0，0）A（1，2）及B（4，5）及=+t，试问：
（1）当t为何值时，点P在x轴上？点P在y轴上？点P在第三象限？
（2）四边形OABP是否能构成平行四边形？若能，求出t的值；若不能，说明理由．

19. 难度：中等

已知函数
（1）求不等式的解集；
（2）若存在，使不等式f（x）＜m成立，求实数m的取值范围．

20. 难度：中等

函数的一段图象如图所示．
（1）求函数y=f（x）的解析式；
（2）将函数y=f（x）的图象向右平移个单位，得到y=g（x）的图象，求直线与函数的图象在（0，π）内所有交点的坐标．

21. 难度：中等

已知向量，，函数．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）当x∈[0，π]时，求f（x）的单调递增区间；
（3）说明f（x）的图象可以由g（x）=sinx的图象经过怎样的变换而得到．

22. 难度：中等

已知函数
（1）当a＞0时，写出函数的单调递减区间；
（2）设，f（x）的最小值是-2，最大值是，求实数a，b的值．