2010-2011学年广西百色市田阳中学高一（上）12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁_UB=（ ）
A．{4，5}
B．{2，3}
C．{1}
D．{2}

2. 难度：中等

“x＞1”是“x＞0”的（ ）条件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要

3. 难度：中等

下列图象中，不可能是函数图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

4. 难度：中等

函数y=+1（x≥0）的反函数是（ ）
A．y=x²+1（x≥0）
B．y=x²+1（x∈R）
C．y=（x-1）²（x≥1）
D．y=（x-1）²（x∈R）

5. 难度：中等

函数y=的定义域为（ ）
A．[-1，2）
B．（-1，2]
C．（-∞，-1]∪（2，+∞）
D．（-∞，-2）∪[1，+∞）

6. 难度：中等

设f（x）=，则f[f（3）]的值为（ ）
A．
B．-
C．0
D．1

7. 难度：中等

设a=log2，b=（）^0.1，c=（）^0.3，则（ ）
A．a＜b＜c
B．a＜c＜b
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

8. 难度：中等

已知命题p：若m＞0，则关于x的方程x²+x-m=0有实根．q是p的逆命题，下面结论正确的是（ ）
A．p真q真
B．p假q假
C．p真q假
D．p假q真

9. 难度：中等

若lgx=m，lgy=n，则lg-lg（）²的值为（ ）
A．m-2n-2
B．m-2n-1
C．m-2n+1
D．m-2n+2

10. 难度：中等

为了得到函数y=2^x-3-1的图象，只需把函数y=2^x上所有点（ ）
A．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
B．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度
C．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度
D．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

11. 难度：中等

函数y=log（3x²-4x）的单调递减区间为（ ）
A．（，+∞）
B．（，+∞）
C．（-∞，0）
D．（-∞，）

12. 难度：中等

设A、B是非空集合，定义A×B={x|x∈A∪B，且x∉A∩B}，已知，则A×B等于（ ）
A．[0，1）∪（2，+∞）
B．[0，1]∪（2，+∞）
C．[0，1]
D．[0，2]

二、填空题

13. 难度：中等

不等式|5x-4|＜6的解集为    ．

14. 难度：中等

化简：=    ．

15. 难度：中等

函数f（x）=x²-2x在x∈[-2，2]的值域为    ．

16. 难度：中等

若函数y=log₂（ax²+2x+1）的定义域为R，则实数a的范围为    ．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：（）-（0.5）^-2+．

18. 难度：中等

已知集合A={x||x-2|＞a（a＞0）}，B={x|x²-5x-6＜0}；若A∩B=∅，求实数a的取值范围．

19. 难度：中等

利用函数单调性定义证明函数f（x）=在（1，+∞）上是增函数．

20. 难度：中等

已知函数
（1）求f（x）的反函数f^-1（x）；
（2）若f（x）=f^-1（x），求a的值．

21. 难度：中等

用长为l的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架（如图），若矩形底边长为2x，求此框架围成的面积y与x的函数关系式，并写出其定义域．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=log_a（a＞0，a≠1）；
（1）求f（x）的定义域；
（2）求使f（x）＞0的x取值范围．