1. 难度:中等 | |
设集合A={x|-1<x<2},集合B=N,则A∩B=( ) A.{0,1} B.{1} C.1 D.{-1,0,1,2} |
2. 难度:中等 | |
已知集合A={x|0<log4x<1},B={x|x≤2},则A∩B=( ) A.(0,1) B.(0,2] C.(1,2) D.(1,2] |
3. 难度:中等 | |
命题“∃x∈∁RQ,∈Q”的否定是( ) A.∃x∉CRQ,∈Q B.∃x∈CRQ,∉Q C.∀x∉CRQ,∈Q D.∀x∈CRQ,∉Q |
4. 难度:中等 | |
“x>1”是“x2>1”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 |
5. 难度:中等 | |
函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ) A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) |
6. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y=-x3,x∈R B.y=sinx,x∈R C.y=x,x∈R D. |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2|x|-3,则函数f(x)的值域为( ) A.(-4,+∞) B.[-4,+∞) C.(-3,+∞) D.[-3,+∞) |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=3x,则f(-2)=( ) A. B.-9 C. D.9 |
9. 难度:中等 | |
设函数y=x3与y=()x-2的图象的交点为(x,y),则x所在的区间是( ) A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3,4) |
10. 难度:中等 | |
如图所示,单位圆中的长为x,f(x)表示弧与弦AB所围成的弓形面积的2倍,则函数y=f(x)的图象是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
[文]已知f(x)=ax,g(x)=logax(a>0,且a≠1),若f(3)•g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能是( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
函数的零点个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
13. 难度:中等 | |
不等式x2-2x≤0的解集 . |
14. 难度:中等 | |
已知关于x的不等式的解集是.则a= . |
15. 难度:中等 | |
函数f(x)=,则= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数.当x∈(-∞,0)时,f(x)=x-x4,则当x∈(0,+∞)时,f(x)= . |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-2x-3<0},B={x||x-p|>1}, (1)当p=0时,求A∩B (2)若A∪B=B,求实数p的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
定义在[-1,1]上的函数y=f(x)是减函数,且是奇函数,若f(a2-a-1)+f(4a-5)>0,求实数a的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a>0)在区间[2,3]上的最大值为4,最小值为1,记f(x)=g(|x|) (1)求实数a,b的值; (2)若不等式f(log2k)>f(2)成立,求实数的取值范围. |
20. 难度:中等 | |
记f(x)=ax2-bx+c,若不等式f(x)>0的解集为(1,3),试解关于t的不等式f(|t|+8)<f(2+t2). |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=loga(a>0,a≠1). (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)求使f(x)>0的x取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y)且当x>0,f(x)<0.又f(1)=-2. (1)判断函数f(x)的奇偶性; (2)求函数f(x)在区间[-3,3]上的最大值; (3)解关于x的不等式f(ax2)-2f(x)<f(ax)+4. |