1. 难度:中等 | |
已知全集I={0,1,2,3},集合M={0,1,2},N={0,2,3},则M∩(∁IN)=( ) A.{1} B.{2,3} C.{0,1,2} D.∅ |
2. 难度:中等 | |
已知命题p、q,则“命题p或q为真”是“命题p且q为真”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 |
3. 难度:中等 | |
已知m,l,n是直线,α,β是平面,下列命题中正确的是( ) A.若m⊄α,l⊂α则m∥l B.若l⊥α,α∥β,则l⊥β C.若m∥n,n⊂α,则m∥α D.若m⊥l,m⊥n,则l∥n |
4. 难度:中等 | |
已知a<0,b<-1,则下列不等式成立的是( ) A.a>> B.>>a C.>>a D.>a> |
5. 难度:中等 | |
函数y=cos(2x-)的一对称轴方程是( ) A.x=- B.x=- C.x= D.x=π |
6. 难度:中等 | |
某单位要邀请10位教师中的6人参加一个研讨会,其中甲、乙两位教师不能同时参加,则不同的邀请方法有( ) A.84种 B.98种 C.112种 D.140种 |
7. 难度:中等 | |
设函数f(x)=logax(a>0,a≠1)满足f(9)=2,则f-1(log92)等于( ) A. B.2 C.-2 D. |
8. 难度:中等 | |
已知点P是抛物线y2=2x上的动点,过点P作y轴垂线PM,垂足为M,点A的坐标是,则|PA|+|PM|的最小值是( ) A. B.4 C. D.5 |
9. 难度:中等 | |
不等式<0的解集为 . |
10. 难度:中等 | |
(x≠0)展开式的常数项是 . |
11. 难度:中等 | |
已知长方体一个顶点上的三条棱的长别是3,4,x,且它的8个顶点都在同一个球面上,这个球的表面积为125π,则x= .(球的表面积公式S=4πR2,其中R表示球的半径) |
12. 难度:中等 | |
数列{an}满足an+1=若a1=,则a2= ,a24= . |
13. 难度:中等 | |
已知实数x,y满足约束条件则(x+2)2+y2的最小值为 . |
14. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,并且f(x+2)=f(x),当0≤x≤1时,有f(x)=x,则f(3.5)= . |
15. 难度:中等 | |
已知:tan ,求的值. |
16. 难度:中等 | |
设甲、乙二人独立地做同一种实验,他们实验成功的概率分别为0.8,0.7. (Ⅰ)若二人各做一次实验,求至少有一人实验成功的概率; (Ⅱ)若乙单独做三次实验,求恰有两次成功的概率. |
17. 难度:中等 | |
如图,直三棱柱ABC-A1B1C1,AB=AC=1,AA1=2,∠B1A1C1=90°,D为BB1的中点. (Ⅰ)求证:AD⊥平面A1DC; (Ⅱ)求异面直线C1D与直线A1C所成角的余弦值. |
18. 难度:中等 | |
设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn且; (Ⅰ)写出数列{an}的前三项; (Ⅱ)求数列{an}的通项公式,并写出推证过程; (Ⅲ)令,求数列{bn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
双曲线的中心是原点O,它的虚轴长为,右焦点为F(c,0)(c>0),直线l:与x轴交于点A,且|OF|=3|OA|.过点F的直线与双曲线交于P、Q两点. (Ⅰ)求双曲线的方程; (Ⅱ)若=0,求直线PQ的方程. |
20. 难度:中等 | |
已知定义在R上的函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d(a,b,c,d∈R )的图象关于原点对称,且x=1时,f(x)取极小值. (Ⅰ)求f(x)的解析式; (Ⅱ)当x∈[-1,1]时,图象旧否存在两点,使得此两点处的切线互相垂直?试证明你的结论. |