1. 难度:中等 | |
命题“∃x∈R,使得|x|<1”的否定是( ) A.∀x∈R,都有|x|<1 B.∀x∈R,都有x≤-1或x≥1 C.∃x∈R,都有|x|≥1 D.∃x∈R,都有|x|>1 |
2. 难度:中等 | |
设抛物线的顶点在原点,准线方程为x=-2,则抛物线的方程是( ) A.y2=-8 B.y2=-4 C.y2=8 D.y2=4 |
3. 难度:中等 | |
在样本方差的计算公式中,数字10和20分别表示样本的( ) A.容量、方差 B.均值、容量 C.容量、均值 D.标准差、均值 |
4. 难度:中等 | |
不等式成立的充分不必要条件是( ) A.x>1 B.x<-1或0<x<1 C.x>-1 D.-1<x<0或x>1 |
5. 难度:中等 | |
某程序框图如图所示,则程序运行后输出的S值为( ) A.-6 B.-10 C.-15 D.10 |
6. 难度:中等 | |
从编号为1~60的60枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来进行发射试验,用系统抽样方法抽取5枚导弹的编号可能是( ) A.1,3,4,7,9,5 B.10,15,25,35,45 C.5,17,29,41,53 D.3,13,23,33,43 |
7. 难度:中等 | |
定义A*B,B*C,C*D,D*A的运算分别对应下图中的(1),(2),(3),(4),那么,图中A,B可能是下列( )的运算的结果. A.B*D,A*D B.B*D,A*C C.B*C,A*D D.C*D,A*D |
8. 难度:中等 | |
已知圆C:x2+y2=4,直线l:x+y=1,则圆C内任意一点到直线的距离小于的概率为( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
计算机中常用十六进制是逢16进1的计数制,采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号,这些符号与十进制的数的对应关系如下表:
A.6E B.72 C.5F D.B0 |
10. 难度:中等 | |
过双曲线的左焦点F1作斜率为1的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为A、B,若,则双曲线的渐近线方程为( ) A.3x±y=0 B.x±3y=0 C.2x±3y=0 D.3x±2y=0 |
11. 难度:中等 | |
某校高中三个年级共有学生2000人,且高一、高二、高三学生人数之比为5:3:2.现要从全体高中学生中抽取一个容量为20的样本,若采用分层抽样的方法抽取样本,则在高二年级抽取的人数为 人. |
12. 难度:中等 | |
某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示,则中位数与众数分别为 、 . |
13. 难度:中等 | |
利用“辗转相除法”求出正整数266和209的最大公约数是 . |
14. 难度:中等 | |
在集合A={(x,y)|1≤x≤4,1≤y≤4且x,y∈N}内任取一个元素P(x,y),则点P在直线x+y-5=0上的概率是 . |
15. 难度:中等 | |
用秦九韶算法求n次多项式,当x=x时的值,需要的乘法运算、加法运算的次数一共是 . |
16. 难度:中等 | |
已知F是抛物线y2=4x的焦点,A,B是抛物线上两点,△AFB是正三角形,则该正三角形的边长为 . |
17. 难度:中等 | |
下列四个命题中: ①设经x,y∈R,则“x≥2且y≥2”是“x2+y2≥4”的必要不充分条件; ②命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是:“存在一个能被2整除的整数不是偶数”; ③已知命题“如果|a|≤1,那么关于x的不等式(a2-4)x2+(a+2)x-1≥0的解集为∅”,它的逆命题是假命题; ④“m=1”是“直线(m+2)x+my+1=0与直线(m-2)x+(m+2)y-3=0相互垂直”的充要条件; 则所有正确命题的序号有 . |
18. 难度:中等 | |
已知命题p:方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根;q:不等式4x2+4(m-2)x+1>0的解集为R;若p或q为真,p且q为假,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生,将其成绩(均为整数)分成六段,[40,50),[50,60),…[90,100]后画出如下图的频率分布直方图,观察图形,回答下列问题: (1)求第四小组的频率,并补全这个频率分布直方图; (2)估计这次考试的合格率(60分及60分以上为合格); (3)把90分以上(包括90分)视为成绩优秀,那么从成绩是60分以上(包括60分)的学生中选一人,求此人成绩优秀的概率. |
20. 难度:中等 | |
如图,A,B,C三个观察哨,A在B的正南,两地相距6km,C在B的北偏东60°,两地相距4km.在某一时刻,A观察哨发现某种信号,并知道该信号的传播速度为1km/s;4秒后B,C两个观察哨同时发现这种信号.在以过A,B两点的直线为y轴,以线段AB的垂直平分线为x轴的平面直角坐标系中,试求出发了这种信号的地点P的坐标. |
21. 难度:中等 | ||||||||||||||||
为了更好的开展社团活动,丰富同学们的课余生活,现用分层抽样的方法从“模拟联合国”,“街舞”,“动漫”,“话剧”四个社团中抽取若干人组成校社团指导小组,有关数据见下表(单位:人)
(2)若从“动漫”与“话剧”社团已抽取的人中选2人担任指导小组组长,求这2人分别来自这两个社团的概率. |
22. 难度:中等 | |
已知椭圆C1:=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1、F2,其中F2也是抛物线C2:y2=4x的焦点,M是C1与C2在第一象限的交点,且 (I)求椭圆C1的方程; (Ⅱ)已知菱形ABCD的顶点A、C在椭圆C1上,顶点B、D在直线7x-7y+1=0上,求直线AC的方程. |