2012-2013学年四川省攀枝花市米易中学高一（上）第二次段考数学试卷（文科）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，3}，N={2，5}，则∁_U（M∪N）=（ ）
A．{4}
B．{1，3}
C．{2，5}
D．{1，2，3，5}

2. 难度：中等

下列每组函数中，图象相同的是（ ）
A．f（x）=x-1，g（x）=-1
B．f（x）=|x|，g（x）=（）²
C．f（x）=x²，g（x）=
D．f（x）=log₂x²，g（x）=2log₂

3. 难度：中等

一个扇形的弧长与面积均为4，则这个扇形的中心角为（ ）
A．1rad
B．2rad
C．3rad
D．πrad

4. 难度：中等

若a=0.5，b=0.5，c=0.5，则a，b，c的大小关系为（ ）
A．a＞b＞c
B．a＜b＜c
C．a＜c＜b
D．a＞b＞c

5. 难度：中等

对于任意的a＞0且a≠1，函数f（x）=a^x-1+3的图象必经过点（ ）
A．（5，2）
B．（2，5）
C．（4，1）
D．（1，4）

6. 难度：中等

函数f（x）=log（x-1）的定义域为（ ）
A．（1，+∞）
B．（1，4）
C．[1，+∞）
D．[1，4）

7. 难度：中等

若sinθ•cosθ＞0，则θ在（ ）
A．第一、二象限
B．第一、三象限
C．第一、四象限
D．第二、四象限

8. 难度：中等

=（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

cosα=，α为第四象限角，则tanα的值为（ ）
A．-
B．
C．±
D．

10. 难度：中等

已知，且x在第三象限，则cosx=（ ）
A．
B．
C．
D．

11. 难度：中等

给出几种变换：
（1）横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变；
（2）横坐标缩小到原来的，纵坐标不变；
（3）向左平移个单位；
（4）向右平移个单位；
（5）向左平移个单位；
（6）向右平移个单位，则由函数的图象，
可以实施的方案是（ ）
A．（1）→（3）
B．（2）→（3）
C．（2）→（4）
D．（2）→（5）

12. 难度：中等

已知函数，则f（1）的值为（ ）
A．
B．1
C．
D．2

二、填空题

13. 难度：中等

已知角α的终边过点P（-3，-4），那么sinα+2cosα=    ．

14. 难度：中等

定义在R上的函数f（x）满足，则f（-3）=    ．

15. 难度：中等

已知tanα=2，则=    ．

16. 难度：中等

已知log₁₄7=a，14^b=5，用a，b表示log₃₅70    ．

三、解答题

17. 难度：中等

求值：
（1）sin120°+cos180°+tan225°-cos（-30°）
（2）tan675°+tan765°-tan（-330°）+tan（-690°）

18. 难度：中等

化简
（1）；
（2）．

19. 难度：中等

求值：
（1）
（2）（2）-（-2008）-（3）+（）^-2．

20. 难度：中等

已知函数f（x）=x+
（1）判断函数f（x）的奇偶性．
（2）判断f（x）在区间（0，1）上的单调性，并用定义证明．
（3）当x∈（-∞，0）时，写出函数f（x）=x+的单调区间（不必证明）．

21. 难度：中等

已知集合A={x|2≤2^x≤8}，．
（Ⅰ）求A∪B及（∁_RB）∩A；
（Ⅱ）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=sin（x+）+，若将函数f（x）的图象向右平移个单位后，再将得到的图象上各点横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象
（1）求函数g（x）的解析式
（2）求x为何值时，函数g（x）的值最大且最大值为多少？
（3）求g（x）单调递减区间．