2012-2013学年广东省江门市开平市忠源纪念中学高一（下）第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

120°的弧度制是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

已知α是第二象限角，那么是（ ）
A．第一象限角
B．第二象限角
C．第二或第四象限角
D．第一或第三象限角

4. 难度：中等

若角α为第三象限角，则的值为（ ）
A．3
B．-3
C．1
D．-1

5. 难度：中等

如果角α的终边经过点，则sinα的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

已知△ABC中，已知，则∠A=（ ）
A．
B．
C．
D．

7. 难度：中等

函数的周期，振幅，初相分别是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

函数的最小正周期为π，则该函数的解析式为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

要得到函数的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ）
A．向左平行移动
B．向右平行移动
C．向左平行移动
D．向右平行移动

10. 难度：中等

要得到y=tan（x+φ）的图象过点，则φ可以是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

11. 难度：中等

函数的定义域为    ．

12. 难度：中等

5sin90°+2cos0°-3sin270°+10cos180°=    ．

13. 难度：中等

已知，则sin²α-cos²α的值为    ．

14. 难度：中等

给出下列说法：
①函数y=cosx在第三、四象限都是减函数；
②函数y=tan（ωx+φ）的最小正周期为；
③函数是偶函数；
④函数y=cos2x的图象向左平移个单位长度得到的图象．
其中正确说法的序号是    ．

三、解答题

15. 难度：中等

化简求值
（1）sin（-1320°）•cos1110°+cos（-1020°）sin750°
（2）．

16. 难度：中等

在△ABC中，已知
（1）求sinAcosA；
（2）判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由．

17. 难度：中等

已知tanα=2，求下列各式的值：
（1）
（2）sinα•cosα

18. 难度：中等

已知函数．
（1）求函数的最小正周期和最大值；
（2）求函数的单调区间．

19. 难度：中等

函数（A＞0，ω＞0）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为，
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设，则，求α的值．

20. 难度：中等

已知函数y=Asin（ωx+ϕ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）在一个周期内的图象如图，
（1）求函数的解析式；
（2）当时，求函数的最值．