《1.1 集合》2013年同步练习1（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列说法正确的是（ ）
A．某个村子里的高个子组成一个集合
B．所有较小的正数组成一个集合
C．集合{1，2，3，4，5}和{5，4，3，2，1}表示同一个集合
D．这六个数能组成一个含六个元素的集合

2. 难度：中等

下面有四个命题：
（1）集合N中最小的数是1；
（2）0是自然数；
（3）{1，2，3}是不大于3的自然数组成的集合；
（4）a∈N，B∈N，则a+b不小于2
其中正确的命题的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

3. 难度：中等

给出下列关系：
，其中正确的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

4. 难度：中等

有下列四个命题：
①{0}是空集；  
②若a∈N，则-a∉N；  
③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}有两个元素； 
④集合是有限集． 
其中正确命题的个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

5. 难度：中等

下列四个命题：
（1）空集没有子集；
（2）空集是任何一个集合的真子集；
（3）空集的元素个数为零；
（4）任何一个集合必有两个或两个以上的子集．
其中正确的有（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

6. 难度：中等

设A={x∈Z|x≤5}，B={x∈Z|x＞1}，那么A∩B等于（ ）
A．{1，2，3，4，5}
B．{2，3，4，5}
C．{2，3，4}
D．{x|1＜x≤5}

7. 难度：中等

已知全集U={0，-1，-2，-3，-4}，集合M={0，-1，-2}，N={0，-3，-4}，则（∁_UM）∩N=（ ）
A．{0}
B．{-3，-4}
C．{-4，-2}
D．φ

二、填空题

8. 难度：中等

方程的解集为{x∈R|2x²-3x-2=0}，用列举法表示为    ．

9. 难度：中等

用列举法表示不等式组的整数解集合为    ．

10. 难度：中等

已知A={菱形}，B={正方形}，C={平行四边形}，那么A，B，C之间的关系是    ．

11. 难度：中等

已知全集U=N，集合A={x∈R|x＞5}，则C_∪A用列举法表示为    ．

三、解答题

12. 难度：中等

已知A={x|x²-2x-3=0}，B={x|x²-5x+6=0}，求A∪B．

13. 难度：中等

已知A={y|y=x²-4x+6，y∈N}，B={y|y=-x²-2x+18，y∈N}，求A∩B．

四、选择题

14. 难度：中等

若集合A={1，3，x}，B={1，x²}，A∪B={1，3，x}，则满足条件的实数x的个数有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个

五、填空题

15. 难度：中等

设集合A={-3，0，1}，B={t²-t+1}．若A∪B=A，则t=    ．

16. 难度：中等

已知全集U=R，A={x|-4≤x＜2}，B={x|-1＜x≤3}，P={x|{x≤0或x≥}，那么A∩B=    ，A∩B∩（∁_UP）=    ．

六、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|x²+px+q=0}，B={x|x²-px-2q=0}，且A∩B={-1}，求A∪B．

18. 难度：中等

设A={x|x＞1}，B={x|x＞a}，且A⊆B，求a的取值范围．

19. 难度：中等

试用适当的符号把连接起来．

20. 难度：中等

已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={x|x²-ax+a-1=0}，C={x|x²-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取值范围．