2012-2013学年甘肃省张掖中学高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

将两个数a=8，b=17交换，使a=17，b=8，下面语句正确一组是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

五进制数444_（5）转化为八进制数是（ ）
A．194_（8）
B．233_（8）
C．471_（8）
D．174_（8）

4. 难度：中等

甲、乙、丙三人随意坐下一排座位，乙正好坐中间的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

某大学自主招生面试环节中，七位评委为考生A打出的分数如茎叶图所示，统计员在去掉一个最高分和一个最低分后，算得平均分为85，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清，若统计员计算无误，则数字x应该是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．9

6. 难度：中等

用“秦九韶”算法计算多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1当x=2时的值时，需要做乘法和加法的次数分别为（ ）
A．4，4
B．4，5
C．5，4
D．5，5

7. 难度：中等

已知点P是边长为4的正方形内任一点，则P到四个顶点的距离均大于2的概率是（ ）
A．
B．
C．
D．

8. 难度：中等

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

  根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（ ）
A．63.6万元
B．65.5万元
C．67.7万元
D．72.0万元

9. 难度：中等

10个正数的平方和是370，方差是33，那么平均数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

10. 难度：中等

从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ）
A．A与C互斥
B．B与C互斥
C．任两个均互斥
D．任两个均不互斥

11. 难度：中等

执行如图的程序框图，如果输入的N=4，那么输出的S=（ ）

A．1+++
B．1+++
C．1++++
D．1++++

12. 难度：中等

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为a，b，将a，b，5的值分别作为三条线段的长，则这三条线段能围成等腰三角形的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

一个单位有职工160人，其中有业务员104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，用分层抽样的方法抽取一个容量为20的样本，则管理人员应抽取     人．

14. 难度：中等

228与1995的最大公约数是    ．

15. 难度：中等

如图 A、B、C三个同学进行篮球传球训练，若每个同学传给另外两个中的某一个的可能性相同且从A起开始传球，则经过4次传球后篮球仍停在A的概率是    ．

16. 难度：中等

在区间（0，1）中随机地取出两个数，则两数之和小于的概率是    ．

三、解答题

17. 难度：中等

农科院的专家为了了解新培育的甲、乙两种麦苗的长势情况，从甲、乙两种麦苗的试验田中各抽取6株麦苗测量麦苗的株高，数据如下：（单位：cm）
甲：9，10，11，12，10，20
乙：8，14，13，10，12，21
（Ⅰ）绘出所抽取的甲、乙两种麦苗株高的茎叶图；
（Ⅱ）分别计算所抽取的甲、乙两种麦苗株高的平均数与方差，并由此判断甲、乙两种麦苗的长势情况．

18. 难度：中等

晚会上，主持人面前放着A、B两个箱子，每箱均装有3个完全相同的球，各箱的3个球分别标有号码1，2，3．现主持人从A、B两箱中各摸出一球．
（1）若用（x，y）分别表示从A、B两箱中摸出的球的号码，请写出数对（x，y）的所有情形，并回答一共有多少种；
（2）求所摸出的两球号码之和为5的概率；
（3）请你猜这两球的号码之和，猜中有奖．猜什么数获奖的可能性最大？说明理由．

19. 难度：中等

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计，随机抽取了M名学生作为样本，得到这M名学生参加社区服务的次数．根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下：

分组	频数	频率
[10，15）	10	0.25
[15，20）	24	n
[20，25）	m	p
[25，30）	2	0.05
合计	M	1

（Ⅰ）求出表中M，p及图中a的值；
（Ⅱ）若该校高三学生有240人，试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间[10，15）内的人数；
（Ⅲ）估计这次学生参加社区服务人数的众数、中位数以及平均数．

20. 难度：中等

对于函数，输入x的值，输出相应的函数值．
（Ⅰ）画出相应的程序框图；
（Ⅱ）写出相应的程序．

21. 难度：中等

下面是求使1²+2²+3²+…+n²＞2013成立的最小整数n的算法流程图．
（Ⅰ）将流程图变成完整；
（Ⅱ）用WHILE语句描述该流程图．

22. 难度：中等

在平面直角坐标系xOy中，平面区域W中的点的坐标（x，y）满足x²+y²≤5，从区域W中随机取点M（x，y）．
（Ⅰ）若x∈Z，y∈Z，求点M位于第四象限的概率；
（Ⅱ）已知直线l：y=-x+b（b＞0）与圆O：x²+y²=5相交所截得的弦长为，求y≥-x+b的概率．