1. 难度:中等 | |
函数f(x)=+lg(3x+1)的定义域是( ) A.(-,+∞) B.(-,1) C.(-,) D.(-∞,-) |
2. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=( ) A.∅ B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3} |
3. 难度:中等 | |
下列各式错误的是( ) A.30.8>30.7 B.log0..50.4>log0..50.6 C.0.75-0.1<0.750.1 D.lg1.6>lg1.4 |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| |
5. 难度:中等 | |
设f(x)是定义在R上的奇函数,当x≤0时,f(x)=2x2-x-a,则f(1)=( ) A.-3 B.-1 C.1 D.3 |
6. 难度:中等 | |
函数的图象关于( ) A.y轴对称 B.直线y=-x对称 C.坐标原点对称 D.直线y=x对称 |
7. 难度:中等 | |
已知,则( ) A.n<m<1 B.m<n<1 C.1<m<n D.1<n<m |
8. 难度:中等 | |
若100a=5,10b=2,则2a+b=( ) A.0 B.1 C.2 D.3 |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=,则y=f(x+1)的图象大致是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)单调增加,则满足f(2x-1)<的x取值范围是( ) A.(,) B.[,) C.(,) D.[,) |
11. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在[2,+∞)上是增函数,则a的取值范围是( ) A.(-∞,4] B.(-∞,2] C.(-4,4] D.(-4,2] |
12. 难度:中等 | |
对a,b∈R,记max{a,b}=,函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是( ) A.0 B. C. D.3 |
13. 难度:中等 | |
已知f(2x+1)=x2+x,则f(x)= . |
14. 难度:中等 | |
函数的单调减区间为 . |
15. 难度:中等 | |
若A={x∈Z|2≤2x≤8},B={x∈R|log2x>1},则A∩B= . |
16. 难度:中等 | |
已知,若对∀x1∈[-1,3],∃x2∈[0,2],f(x1)≥g(x2),则实数m的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
化简下列代数式 (1) (2) (3). |
18. 难度:中等 | |
二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1. (1)求f(x)的解析式; (2)若不等式f(x)>2x+m在区间,[-1,1]上恒成立,求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知是定义在(-∞,+∞)上的奇函数,且满足 (1)求实数a,b,并确定函数f(x)的解析式 (2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数. |
20. 难度:中等 | |
设函数f(x)=|x2-4x-5|,g(x)=k. (1)在区间[-2,6]上画出函数f(x)的图象. (2)若函数f(x)与g(x)有3个交点,求k的值; (3)试分析函数ϕ(x)=|x2-4x-5|-k的零点个数. |
21. 难度:中等 | |
设函数y=f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,并满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若0<x<1时f(x)<0. (1)求f(1)的值; (2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数 (3)解不等式f(x)-f(x-1)≥2. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=log2+log2(x-1)+log2(p-x). (1)当p=7时,求函数f(x)的定义域与值域; (2)求函数f(x)的定义域与值域. |