2012-2013学年海南省三亚一中高一（下）期末数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

cos210°的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

2. 难度：中等

如果角θ的终边经过点，那么tanθ的值是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

在△ABC中，若sin²A+sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是（ ）
A．钝角三角形
B．直角三角形
C．锐角三角形
D．不能确定

4. 难度：中等

sin27°cos63°+cos27°sin63°=（ ）
A．1
B．-1
C．
D．

5. 难度：中等

下列各一元二次不等式中，解集为空集的是（ ）
A．2x²-3x+2＞0
B．x²+4x+4≤0
C．4-4x-x²＜0
D．-2+3x-2x²＞0

6. 难度：中等

为了得到函数的图象，只需要把函数y=3sin2x的图象上所有的点（ ）
A．向右平移
B．向右平移
C．向左平移
D．向左平移

7. 难度：中等

不等式＜0的解集为（ ）
A．（1，+∞）
B．（-∞，-2）
C．（-2，1）
D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

8. 难度：中等

等差数列{a_n}中，a₁+a₅=10，a₄=7，则数列{a_n}的公差为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

9. 难度：中等

若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

在等差数列{a_n}中，已知a₄+a₈=16，则该数列前11项和S₁₁=（ ）
A．58
B．88
C．143
D．176

11. 难度：中等

已知{a_n} 为等比数列，a₄+a₇=2，a₅a₆=-8，则a₁+a₁₀=（ ）
A．7
B．5
C．-5
D．-7

12. 难度：中等

若不等式ax²+bx+2＞0的解集是{x|-＜x＜}，则a+b的值为（ ）
A．-10
B．-14
C．10
D．14

二、填空题

13. 难度：中等

已知平面向量=（1，1），=（1，-1），则向量-=    ．

14. 难度：中等

已知tanα=2，，则tanβ=    ．

15. 难度：中等

D、C、B在地面同一直线上，DC=100米，从D、C两地测得A的仰角分别为30°和45°，则A点离地面的高AB等于    ．米．

16. 难度：中等

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₃+3S₂=0，则公比q=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

关于x的一元二次方程mx²-（1-m）x+m=0有实数根，求m的取值范围．

18. 难度：中等

已知S_n为等差数列{a_n}的前n项和，a₄=9，a₉=-6，S_n=63，求n．

19. 难度：中等

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a=3，b=5，c=7．
（1）求角C的大小；
（2）求sin（B+）的值．

20. 难度：中等

已知|a|=1，|b|=4，且向量a与b不共线．
（1）若a与b的夹角为60°，求（2a-b）•（a+b）；
（2）若向量ka+b与ka-b互相垂直，求k的值．

21. 难度：中等

已知
（1）求f（x）的最大值及取最大值时x的集合．
（2）求f（x）的增区间．

22. 难度：中等

已知等比数列{a_n}的公比q=3，前3项和S₃=．
（I）求数列{a_n}的通项公式；
（II）若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜p＜π）在处取得最大值，且最大值为a₃，求函数f（x）的解析式．