2011-2012学年河北省邯郸市大名三中高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组对象中不能成集合的是（ ）
A．高一（1）班的全体男生
B．该校学生家长全体
C．李明的所有家人
D．王明的好朋友

2. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（ ）
A．{2}
B．{4，6}
C．{1，3，5}
D．{4，6，7，8}

3. 难度：中等

下列四组函数中表示同一函数的是（ ）
A．f（x）=x，
B．f（x）=x²，g（x）=（x+1）²
C．，g（x）=|x|
D．f（x）=0，

4. 难度：中等

某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

设y₁=4^0.9，y₂=8^0.44，y₃=（）^-1.5，则（ ）
A．y₃＞y₁＞y₂
B．y₂＞y₁＞y₃
C．y₁＞y₂＞y₃
D．y₁＞y₃＞y₂

6. 难度：中等

=（ ）
A．3
B．1
C．0
D．-1

7. 难度：中等

函数的值域为（ ）
A．[3，+∞）
B．（-∞，3]
C．[0，+∞）
D．R

8. 难度：中等

下列四个图象中，不是函数图象的是（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

设A={0，1}，B={0，1，2}，则从A到B的映射有（ ）
A．7个
B．8个
C．9个
D．10个

10. 难度：中等

设f（x）是R上的偶函数，且在[0，+∞）上单调递增，则f（-2），f（3），f（-π）的大小顺序是（ ）
A．f（-π）＞f（3）＞f（-2）
B．f（-π）＞f（-2）＞f（3）
C．f（-2）＞f（3）＞f（-π）
D．f（3）＞f（-2）＞f（-π）

11. 难度：中等

如图，设a，b，c，d＞0，且不等于1，y=a^x，y=b^x，y=c^x，y=d^x在同一坐标系中的图象如图，则a，b，c，d的大小顺序（ ）
A．a＜b＜c＜d
B．a＜b＜d＜c
C．b＜a＜d＜c
D．b＜a＜c＜d

12. 难度：中等

若函数f（x）是定义在R上的奇函数，在（-∞，0）上为减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（ ）
A．（-∞，-2）∪（0，2）
B．（-2，0）∪（2，+∞）
C．（-2，2）
D．（-2，0）∪（0，2）

二、填空题

13. 难度：中等

若f（x）=-x²+2ax与在区间[1，2]上都是减函数，则a的值范围是    ．

14. 难度：中等

函数的定义域为    ．

15. 难度：中等

计算：=    ．

16. 难度：中等

函数f（x）=-x²+6x-10在区间[0，4]的最大值是    ．

17. 难度：中等

设，则f（f（-2））=    ．

18. 难度：中等

下列命题：
①集合{a，b，c，d}的子集个数有16个；
②定义在R上的奇函数f（x）必满足f（0）=0；
③f（x）=（2x+1）²-2（2x-1）既不是奇函数又不是偶函数；
④偶函数的图象一定与y轴相交；
⑤在（-∞，0）∪（0，+∞）上是减函数．
其中真命题的序号是    ．（把你认为正确的命题的序号都填上）

三、解答题

19. 难度：中等

已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|-2＜x＜3}，B={x|-3＜x≤3}．
求：∁_UA；A∩B；∁_U（A∩B）；（∁_UA）∩B．

20. 难度：中等

已知函数，求f（x）在区间[2，5]上的最大值和最小值．

21. 难度：中等

求函数y=f（x）=x²-4x+6，x∈[1，5）的值域．

22. 难度：中等

已知集合A={x|（x+3）（x-5）≤0}，B={x|m-2＜x＜2m-3}，且B⊆A，求实数m的取值范围．

23. 难度：中等

进货原价为80元的商品400个，按90元一个售出时，可全部卖出．已知这种商品每个涨价一元，其销售数就减少20个，问售价应为多少时所获得利润最大？

24. 难度：中等

若定义在R上的函数f（x）同时满足下列三个条件：
①对任意实数a，b均有f（a+b）=f（a）+f（b）成立；
②；
③当x＞0时，都有f（x）＞0成立．
（1）求f（0），f（8）的值；
（2）求证：f（x）为R上的增函数；
（3）求解关于x的不等式．