2012-2013学年浙江省嘉兴市桐乡市茅盾中学高一（下）3月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在①160°；②480°；③-960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是（ ）
A．①
B．①②
C．①②③
D．①②③④

2. 难度：中等

将1920°转化为弧度数为（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

若α是第四象限的角，则π-α是（ ）
A．第一象限的角
B．第二象限的角
C．第三象限的角
D．第四象限的角

4. 难度：中等

若2弧度的圆心角所对的弧长为2cm，则这个圆心角所夹的扇形的面积是（ ）
A．4cm²
B．2cm²
C．4πcm²
D．1cm²

5. 难度：中等

角α终边过点P（），则tanα=（ ）
A．
B．
C．
D．

6. 难度：中等

设＜x＜，令a=sinx，b=cosx，c=tanx，则（ ）
A．a＜b＜c
B．c＜b＜a
C．b＜c＜a
D．b＜a＜c

7. 难度：中等

已知sinα=，并且α是第二象限的角，那么tanα的值等于（ ）
A．-
B．-
C．
D．

8. 难度：中等

函数y=sinx与y=tanx的图象在（-，）上的交点有（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个

9. 难度：中等

已知=-5，那么tanα的值为（ ）
A．-2
B．2
C．
D．-

10. 难度：中等

要得到的图象，只需将y=3sin2x的图象（ ）
A．向左平移个单位
B．向右平移个单位
C．向左平移个单位
D．向右平移个单位

11. 难度：中等

函数的图象（ ）
A．关于原点对称
B．关于点（-，0）对称
C．关于y轴对称
D．关于直线x=对称

12. 难度：中等

函数的定义域是（ ）
A．
B．
C．
D．

二、填空题

13. 难度：中等

cos（-300°）=    ．

14. 难度：中等

函数y=3cos（x-）的最小正周期是    ．

15. 难度：中等

已知tanα=2，α∈（π，），则4sinα-3cosα=    ．

16. 难度：中等

f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=sin2x+cosx，则x＜0时f（x）=    ．

17. 难度：中等

函数y=cos（x-）（x∈[，π]）的最小值是    ．

18. 难度：中等

设f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2，其中a、b、α、β为非零常数，若f（2012）=1，则f（2013）=    ．

三、解答题

19. 难度：中等

已知coα=-，α为第三象限角，求sinα，tanα的值．

20. 难度：中等

化简：f（α）=，并计算f（）的值．

21. 难度：中等

已知f（x）=求f（）+f（）的值．

22. 难度：中等

已知函数f（x）=2cos²x-sin²x-3cosx-1．
（1）求f（）的值；
（2）求f（x）的最大值和最小值，并求f（x）取最大值、最小值时的x的集合．

23. 难度：中等

已知f（x）=2sin（+）-1，x∈R．
（1）求函数f（x）的最小正周期和单调增区间．
（2）函数f（x）的图象可以由函数f（x）=sin（x∈R）的图象经过怎样的变换得到？

24. 难度：中等

已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）A＞0且ω＞0，0＜φ＜的部分图象，如图所示．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）若方程f（x）=a在（0，）上有两个不同的实根，试求a的取值范围．