2012-2013学年浙江省温州市苍南县巨人中学高二（下）第二次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知集合A={x|x²＞1}，则下列关系正确的是（ ）
A．1∈A
B．0∈A
C．-1∈A
D．-2∈A

2. 难度：中等

已知集合A={x|y=lnx}，B={y|y=x²+1}，则A∩B=（ ）
A．ϕ
B．（0，+∞）
C．[1，+∞）
D．（1，+∞）

3. 难度：中等

已知全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={1，3，4，6，8}，B={2，4，5，6}，则图中阴影部分表示的集合是（ ）

A．{4，6}
B．{2，5}
C．{2，4，5，6}
D．{1，3，8}

4. 难度：中等

“a＞1且b＞2”是“a+b＞3”成立的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件

5. 难度：中等

下列函数是奇函数的是（ ）
A．y=2^x
B．y=log₂
C．y=x²
D．y=2

6. 难度：中等

函数的定义域为（ ）
A．[1，2）∪（2，+∞）
B．（1，+∞）
C．[1，2）
D．[1，+∞）

7. 难度：中等

函数y=（k+2）x+1在实数集上是增函数，则k的范围是（ ）
A．k＞-2
B．k≤-2
C．k≥-2
D．k＜-2

8. 难度：中等

设函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（ ）
A．-4或-2
B．-4或2
C．-2或4
D．-2或2

9. 难度：中等

函数的奇偶性为（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数
D．非奇非偶函数

10. 难度：中等

定义在R上的偶函数f（x），对任意x₁，x₂∈[0，+∞）（x₁≠x₂），有＜0，则（ ）
A．f（3）＜f（-2）＜f（1）
B．f（1）＜f（-2）＜f（3）
C．f（-2）＜f（1）＜f（3）
D．f（3）＜f（1）＜f（-2）

二、填空题

11. 难度：中等

已知集合A={1，m+2，m²+4}，且5∈A，则m=    ．

12. 难度：中等

设函数f（x）=（a+1）x²+3ax+1是偶函数，则实数a=    ．

13. 难度：中等

若函数，则f（x）在[1，4]上的最小值为    ．

14. 难度：中等

若函数f（x）的值如下表所示：则f[f（1）]=   

x		1	2	3
f（x）	3	2	1

15. 难度：中等

已知集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，且A∪B=R，则实数a的取值范围是    ．

16. 难度：中等

下列命题正确的有   
①命题“若a≤b，则ac²≤bc²”的逆命题为：“若a＞b，则ac²＞bc²”
②互为逆否命题的两个命题的真假性相同
③若“¬p∧q”为真，则p一定为假
④若A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则A是C的充分不必要条件．

三、解答题

17. 难度：中等

已知集合A={x|mx²-2x+3=0，m∈R，x∈R }．
（1）若A是空集，求m的取值范围；
（2）若A中只有一个元素，求m的值；
（3）若A中至多只有一个元素，求m的取值范围．

18. 难度：中等

已知p：-1≤4x-3≤1，q：-1＜x＜a
（1）若p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．
（2）若¬p是q的必要不充分条件，求a的取值范围．

19. 难度：中等

已知函数
（1）求函数的定义域；
（2）求f[f（3）]的值；
（3）若f（m）+f（m+1）=0，求m的值．

20. 难度：中等

已知函数
（1）若h（x）=f（x）+g（x），试判断h（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）若p（x）=f（x）-g（x），试判断p（x）在（0，+∞）上的单调性，并说明理由．