1. 难度:中等 | |
以图中的8个点为顶点的三角形的个数是( ) A.56 B.48 C.45 D.42 |
2. 难度:中等 | |
曲线y=2x-lnx在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=-x-1 B.y=-x+3 C.y=x+1 D.y=x-1 |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是( ) A.(-∞,2) B.(0,3) C.(1,4) D.(2,+∞) |
4. 难度:中等 | |
设a∈R,若函数y=ex+ax,x∈R,有大于零的极值点,则( ) A.a<-1 B.a>-1 C. D. |
5. 难度:中等 | |
当x≠0时,有不等式( ) A.ex<1+ B.ex>1+ C.当x>0时ex<1+x,当x<0时ex>1+ D.当x<0时ex<1+x,当x>0时ex>1+ |
6. 难度:中等 | |
某台小型晚会由6个节目组成,演出顺序有如下要求:节目甲必须排在前两位、节目乙不能排在第一位,节目丙必须排在最后一位,该台晚会节目演出顺序的编排方案共有( ) A.36种 B.42种 C.48种 D.54种 |
7. 难度:中等 | |
将2名教师,4名学生分成2个小组,分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动,每个小组由1名教师和2名学生组成,不同的安排方案共有( ) A.12种 B.10种 C.9种 D.8种 |
8. 难度:中等 | |
三名教师教六个班的课,每人教两个班,分配方案共有( ) A.18种 B.24种 C.45种 D.90种 |
9. 难度:中等 | |
已知函数g(x)=lnx,0<r<s<t<1则( ) A.无法确定 B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会,若这4人中必须既有男生又有女生,则不同的选法共有( ) A.140种 B.120种 C.35种 D.34种 |
11. 难度:中等 | |
若,则x= . |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3-mx+3,若f′(1)=0,则m= . |
13. 难度:中等 | |
周长为20cm的矩形,绕一条边旋转成一个圆柱,则圆柱体积的最大值为 . |
14. 难度:中等 | |
如图是y=f(x)的导数的图象,则正确的判断是 (1)f(x)在(-3,1)上是增函数 (2)x=-1是f(x)的极小值点 (3)f(x)在(2,4)上是减函数,在(-1,2)上是增函数 (4)x=2是f(x)的极小值点 以上正确的序号为 . |
15. 难度:中等 | |
某一排共12个座位,现甲、乙、丙三人按如下要求入座,每人左右两旁都有空座位,且三人的顺序是甲必须在另两人之间,则不同的座法共有 . |
16. 难度:中等 | |
给定数字0、1、2、3、5、9每个数字最多用一次 (1)可能组成多少个四位数? (2)可能组成多少个四位奇数? (3)可能组成多少个自然数? |
17. 难度:中等 | |
六人按下列要求站一横排,分别有多少种不同的站法? (1)甲不站两端; (2)甲、乙必须相邻; (3)甲、乙不相邻; (4)甲、乙按自左至右顺序排队(可以不相邻) |
18. 难度:中等 | |
设有编号为1,2,3,4,5的五个球和编号为1,2,3,4,5的五个盒子,现将这五个球放入5个盒子内 (1)只有一个盒子空着,共有多少种投放方法? (2)没有一个盒子空着,但球的编号与盒子编号不全相同,有多少种投放方法? (3)每个盒子内投放一球,并且至少有两个球的编号与盒子编号是相同的,有多少种投放方法? |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+bx2-2x+c在x=-2时有极大值6,在x=1时有极小值, (1)求a,b,c的值; (2)求f(x)在区间[-3,3]上的最大值和最小值. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=-x2+ax-3. (Ⅰ)求f(x)在[t,t+2](t>0)上的最小值; (Ⅱ)若存在x使不等式2f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
设函数f(x)=ex-1-x-ax2. (1)若a=0,求f(x)的单调区间; (2)若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围. |