1. 难度:中等 | |
向量=(1,-2),=4||,且、共线,则可能是( ) A.(4,8) B.(-4,8) C.(-4,-8) D.(8,4) |
2. 难度:中等 | |
已知△ABC中,=,=,•<0,S△ABC=,||=3,||=5,则与的夹角为( ) A.30° B.60° C.120° D.150° |
3. 难度:中等 | |
若||=,||=4,||=5,则与的数量积为( ) A.10 B.-10 C.10 D.10 |
4. 难度:中等 | |
将函数y=f(x)的图象先向右平移a个单位,然后向下平移b个单位(a>0,b>0).设点P(a,b)在y=f(x)的图象上,那么P点移动到点( ) A.(2a,0) B.(2a,2b) C.(0,2b) D.(0,0) |
5. 难度:中等 | |
若点P分所成的比例为,则A分所得的比是( ) A. B. C.- D.- |
6. 难度:中等 | |
若=(x,1),=(2,3x),则的取值范围为( ) A.(-∞,2) B.[0,] C.[-,] D.[2,+∞) |
7. 难度:中等 | |
向量=(2k+3,3k+2)与=(3,k)共线,则k= . |
8. 难度:中等 | |
已知=(,k),=(k,8),且与为互相平行的向量,则k的值为 . |
9. 难度:中等 | |
向量=(1,1),且与(+2)的方向相同,则•的取值范围是 . |
10. 难度:中等 | |
||=8,||=12,则||取值范围用区间表示为 . |
11. 难度:中等 | |
已知向量=(3,1),=(-1,2),⊥,∥.试求满足+=的的坐标. |
12. 难度:中等 | |
设1和2是两个单位向量,夹角是60°,试求向量=21+2和=-31+22的夹角. |
13. 难度:中等 | |
已知||=5.6,=4.2,与的夹角为40°,求与的夹角||(长度保留四位有效数字,角度精确到′). |
14. 难度:中等 | |
设两个非零向量1与2不共线 ①如果=1+2,=21+82,=3(1-2)求证:A、B、D三点共线. ②试确定实数k的值,使k1+2和1+k2共线. |
15. 难度:中等 | |
已知,是两个非零向量,当+t(t∈R)的模取最小值时, ①求t的值. ②已知与共线且同向,求证:与+t垂直. |
16. 难度:中等 | |
已知A(2,0),B(0,2),C(cosα,sinα),且0<α<π (1)若|+|=,求与的夹角; (2)若AC⊥BC,求tanα的值. |
17. 难度:中等 | |
已知、是两单位向量,下列命题中正确的是( ) A. B. C. D. |
18. 难度:中等 | |
下列命题中: ①若a与b互为相反向量,则a+b=0; ②若k为实数,且k•a=0,则a=0或k=0; ③若a•b=0,则a=0或b=0; ④若a与b为平行的向量,则a•b=|a||b|; ⑤若|a|=1,则a=±1. 其中假命题的个数为( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个 |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,a=5,b=8,C=60°,则的值为( ) A.10 B.20 C.-10 D.-20 |
20. 难度:中等 | |
设||=1,||=2,且、夹角120°,则|2+|等于( ) A.2 B.4 C.12 D.2 |
21. 难度:中等 | |
已知△ABC的顶点坐标为A(3,4),B(-2,-1),C(4,5),D在BC上,且S△ABC=3S△ABD,则AD的长为 . |
22. 难度:中等 | |
已知=(2,1),=(3,x),若(2-)⊥,则x的值为( ) A.-1 B.3 C.1或3 D.-1或3 |