2012-2013学年河北省邯郸市馆陶县高一（上）期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，则A∩∁_UB=（ ）
A．{4，5}
B．{2，3}
C．{1}
D．{2}

2. 难度：中等

下列集合中表示同一集合的是（ ）
A．M={（3，2）}，N={（2，3）}
B．M={3，2}，N={x|x²-5x+6=0}
C．M={（x，y）|y=x+1}，N={y|y=x+1}
D．M={0}，N=∅

3. 难度：中等

已知函数f（x）=x²，那么f（x+1）等于（ ）
A．x²+x+2
B．x²+1
C．x²+2x+2
D．x²+2x+1

4. 难度：中等

如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ）
A．
B．
C．
D．

5. 难度：中等

下列四个函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（ ）
A．f（x）=
B．f（x）=x²-3
C．f（x）=-lg
D．f（x）=（）^x

6. 难度：中等

已知函数，那么f（f（e））的值是（ ）
A．0
B．1
C．e
D．e-1

7. 难度：中等

在同一坐标系中，函数y=3^x与y=（）^x的图象之间的关系是（ ）
A．关于y轴对称
B．关于x轴对称
C．关于原点对称
D．关于直线y=x对称

8. 难度：中等

若函数f（x）=4x²-kx-8在[5，8]上是单调函数，则k的取值范围是（ ）
A．（-∞，40]
B．[40，64]
C．（-∞，40]∪[64，+∞）
D．[64，+∞）

9. 难度：中等

若函数y=log_a（x+b）（a＞0，a≠1）的图象过两点（-1，0）和（0，1），则（ ）
A．a=2，b=2
B．a=3，b=2
C．a=2，b=1
D．a=2，b=3

10. 难度：中等

函数f（x）=x³+x+1的零点所在的大致区间是（ ）
A．（-2，-1）
B．（-1，0）
C．（0，1）
D．（1，2）

11. 难度：中等

设f（x）为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=2^x+2x+b（b为常数），则f（-1）=（ ）
A．-3
B．-1
C．1
D．3

12. 难度：中等

某研究小组在一项实验中获得一组数据，将其整理得到如图所示的散点图，下列函数中，最能近似刻画y与t之间关系的是（ ）
A．y=2^t
B．y=2t²
C．y=t³
D．y=log₂t

二、填空题

13. 难度：中等

的值等于    ．

14. 难度：中等

函数y=x²-6x+12在[1，6]上的值域为    ．

15. 难度：中等

方程49^x-6•7^x-7=0的根是    ．

16. 难度：中等

幂函数y=（m²-m-1）x^1-m在x∈（0，+∞）时为减函数，则m=    ．

三、解答题

17. 难度：中等

已知全集U=R，A={x|-1≤x≤4}，B={x|3x-1≤x+1}，P=
（Ⅰ）求A∪B
（Ⅱ）求（∁_UB）∪P．

18. 难度：中等

（1）已知函数f（x）为一次函数，且有f（-1）=-1，f（1）=5．求函数f（x）的解析式．
（2）若函数f（x）=x²+bx+c，且过点（1，0）和（3，0），求f（-1）的值．

19. 难度：中等

求下列各式的值．
（1）
（2）已知x+x^-1=3，求式子x²+x^-2的值．

20. 难度：中等

（1）已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．①求函数f（x）的定义域．②判断函数的奇偶性，并给予证明．
（2）已知函数f（x）=a^x+3，（a＞0且a≠1），求函数f（x）在[0，2]上的值域．

21. 难度：中等

声强级Y（单位：分贝）由公式给出，其中I为声强（单位：W/m²）．
（1）平时常人交谈时的声强约为10^-6W/m²，求其声强级．
（2）一般常人能听到的最低声强级是0分贝，求能听到的最低声强为多少？
（3）比较理想的睡眠环境要求声强级Y≤50分贝，已知熄灯后两个学生在宿舍说话的声强为5×10^-7W/m²，问这两位同学是否会影响其他同学休息？

22. 难度：中等

函数f（x）=是定义在（-∞，+∞）上的奇函数，且f（1）=
（1）求实数c和d，并确定函数f（x）的解析式；
（2）判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并用定义证明你的结论．