1. 难度:中等 | |
已知a=log20.3,b=20.1,c=0.21.3,则a,b,c的大小关系是( ) A.a<b<c B.c<a<b C.a<c<b D.b<c<a |
2. 难度:中等 | |
对于a>0,a≠1,下列说法中正确的是( ) ①若M=N,则logaM=logaN; ②若logaM=logaN,则M=N; ③若logaM2=logaN2,则M=N; ④若M=N,则logaM2=logaN2. A.①②③④ B.①③ C.②④ D.② |
3. 难度:中等 | |
已知全集U=R,设集合A={x|y=ln(2x-1)},集合B={y|y=sin(x-1)},则(∁UA)∩B为( ) A.(,+∞) B.(0,] C.[-1,] D.φ |
4. 难度:中等 | |
已知P={0,1},Q={-1,0,1},f是从P到Q的映射,则满足f(0)>f(1)的映射有( )个. A.2 B.3 C.4 D.5 |
5. 难度:中等 | |
已知f()=x+3,则f(x)的解析式可取( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
函数y=ax-2+1(a>0且a≠1)的图象必经过点( ) A.(0,1) B.(1,1) C.(2,0) D.(2,2) |
7. 难度:中等 | |
命题:“若a2+b2=0(a,b∈R),则a=b=0”的逆否命题是( ) A.若a≠b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0 B.若a=b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0 C.若a≠0且b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0 D.若a≠0或b≠0(a,b∈R),则a2+b2≠0 |
8. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)在(0,+∞)上为单调递减函数,且f(2)=0,则不等式的解集为( ) A.(-∞,-2]∪(0,2] B.[-2,0]∪[2,+∞) C.(-∞,-2]∪[2,+∞﹚ D.[-2,0)∪(0,2] |
9. 难度:中等 | |
已知命题p:∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≥0,则¬p是( ) A.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 B.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)≤0 C.∃x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 D.∀x1,x2∈R,(f(x2)-f(x1))(x2-x1)<0 |
10. 难度:中等 | |
已知函数,则不等式f(x)≥x2的解集是( ) A.[-1,1] B.[-2,2] C.[-2,1] D.[-1,2] |
11. 难度:中等 | |
设平面点集,则A∩B所表示的平面图形的面积为( ) A. B. C. D. |
12. 难度:中等 | |
已知函数;则y=f(x)的图象大致为( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
设f(x)=,g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域是[0,+∞),则函数g(x)的值域是( ) A.(-∞,-1]∪[1,+∞) B.(-∞,-1]∪[0,+∞) C.[0,+∞) D.[1,+∞) |
14. 难度:中等 | |
已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x+2)=f(x).当0≤x≤1时,f(x)=x2.若直线y=x+a与函数y=f(x)的图象在[0,2]内恰有两个不同的公共点,则实数a的值是( ) A.0 B.0或 C.或 D.0或 |
15. 难度:中等 | |
奇函数f(x)、偶函数g(x)的图象分别如图1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的实根个数分别为a、b,则a+b=( ) A.14 B.10 C.7 D.3 |
16. 难度:中等 | |
设,则f(g(π))的值为 . |
17. 难度:中等 | |
若函数y=loga(kx2+4kx+3)的定义域是R,则k的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
函数的单调递减区间是 . |
19. 难度:中等 | |
设定义在[-2,2]的偶函数f(x)在区间[0,2]上单调递减,若f(1-m)<f(1),则实数m的取值范围是 . |
20. 难度:中等 | |
已知定义在区间[0,1]上的函数y=f(x)的图象如图所示,对于满足0<x1<x2<1的任意x1、x2,给出下列结论: ①f(x2)-f(x1)>x2-x1; ②x2f(x1)>x1f(x2); ③<f (). 其中正确结论的序号是 (把所有正确结论的序号都填上). |
21. 难度:中等 | |
已知a<0,设p:实数x满足x2-4ax+3a2<0,q:实数x满足x2+2x-8>0,且¬p是¬q的必要不充分条件,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
设a>0,是R上的偶函数. (1)求a的值; (2)证明f(x)在(0,+∞)上为增函数. |
23. 难度:中等 | |
已知函数(a、b是常数且a>0,a≠1)在区间[-,0]上有ymax=3,ymin=,试求a和b的值. |
24. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)=ax2+x,若对任意x1、x2∈R,恒有2f()≤f(x1)+f(x2)成立,不等式f(x)<0的解集为A. (1)求集合A; (2)设集合B={x||x+4|<α},若集合B是集合A的子集,求a的取值范围. |
25. 难度:中等 | |
设集合A为函数y=ln(-x2-2x+8)的定义域,集合B为函数的值域,集合C为不等式的解集. (1)求A∩B; (2)若C⊆CRA,求a的取值范围. |
26. 难度:中等 | |
已知真命题:“函数y=f(x)的图象关于点P(a,b)成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f(x+a)-b 是奇函数”. (1)将函数g(x)=x3-3x2的图象向左平移1个单位,再向上平移2个单位,求此时图象对应的函数解析式,并利用题设中的真命题求函数g(x)图象对称中心的坐标; (2)求函数h(x)=图象对称中心的坐标. |