2012-2013学年四川省成都市树德中学高一（上）10月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={1，3，5}，集合B={3，5}，则（ ）
A．U=A∪B
B．U=（∁_UA）∪B
C．U=A∪（∁_UB）
D．U=（∁_UA）∪（∁_UB）

2. 难度：中等

与函数y=|x|的图象相同的函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

3. 难度：中等

函数的值域是（ ）
A．（-∞，-1]
B．[1，+∞）
C．
D．

4. 难度：中等

将函数y=f（x）的图象沿x轴向右平移2个单位，所得的图象为y=|x-2|，则y=f（x）的函数式为（ ）
A．y=|x+2|
B．y=|x|
C．y=|x|+2
D．y=|x|-2

5. 难度：中等

若集合A={x|ax²-ax+1＜0}=∅，则实数a的值的集合是（ ）
A．{a|0＜a＜4}
B．{a|0≤a＜4}
C．{a|0＜a≤4}
D．{a|0≤a≤4}

6. 难度：中等

函数f（x）=1，x∈[-2，2]的奇偶性是（ ）
A．奇函数
B．偶函数
C．既奇又偶函数
D．非奇非偶函数

7. 难度：中等

函数的单调增区间是（ ）
A．（-∞，1）
B．（1，+∞）
C．（-∞，1）∪（1，+∞）
D．（-∞，1），（1，+∞）

8. 难度：中等

某同学到长城旅游，他租自行车由宾馆骑行前往长城，前进了akm，觉得有点累，休息后沿原路返回bkm（b＜a）．想起“不到长城非好汉”，便调转车头继续前进．则该同学离起点的距离s与时间t的图象大致为（ ）
A．
B．
C．
D．

9. 难度：中等

不等式2＜|4x-1|≤7的解集是（ ）
A．
B．
C．
D．

10. 难度：中等

满足条件{1，2，3}⊆M⊊{1，2，3，4，5，6}的集合M的个数是（ ）
A．7
B．8
C．9
D．10

11. 难度：中等

设全集U={1，2，3，4，5，6，7}，∁_U（A∪B）={1，3}，A∩（∁_UB）={2，5}．则集合B=（ ）
A．{4，6，7}
B．{1，2，3，5}
C．{2，4，6}
D．{1，3，5}

12. 难度：中等

不等式|x-1|+|x+2|≥a对x∈R恒成立，则常数a满足（ ）
A．a＞3
B．a≥3
C．a≤3
D．a＜3

二、填空题

13. 难度：中等

已知分段函数f（x）=，则f（-1）=    ．

14. 难度：中等

设函数f（x）=x-a-1是定义在R上的奇函数，则a=    ．

15. 难度：中等

不等式ax²+bx+2＞0的解集为（-，），则a+b等于     ．

16. 难度：中等

国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800 元而不超过4000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元时，这个人应得稿费（扣税前）为    元．

三、解答题

17. 难度：中等

设全集为U=R，函数f（x）=的定义域为A，函数g（x）=x+1，（-2≤x＜2）的值域为B．
（1）分别求集合A、B；
（2）求A∩（∁_UB）．

18. 难度：中等

已知函数f（x）=x²-2|x|，（x∈R）．
（1）作出函数f（x）的简图；
（2）指出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若函数y=f（x）与y=k（其中k是常数）有四个不同的交点，求常数k的取值范围．

19. 难度：中等

设函数f（x）=．
（1）判断函数f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）证明：函数f（x）在[1，+∞）上是增函数．

20. 难度：中等

某品牌儿童服装每件售价60元，不征收附加税时，每年销售80万件；若征收附加税，即每销售值100元征收R元（叫做税率R%），则每年的销售量将减少万件．若在此项经营中，每年征收附加税不少于128万元．问：税率R应怎样确定？

21. 难度：中等

已知集合，B={x|x²+2x-8＞0}，C={x|x²-4ax+3a²＜0}．
（1）求A∪B；
（2）若（A∩B）∩C=C，试确定常数a的取值范围．

22. 难度：中等

已知二次函数f（x）=4x²-kx+12．
（1）若函数f（x）在区间[5，+∞）是增函数，求常数k的取值范围；
（2）若不等式f（x）＜4x的解为1＜x＜3，求常数k的值；
（3）若函数f（x）在区间[5，20]上的最大值为12，求常数k的值．