人教A版必修1《第2章 基本初等函数（I）》2013年同步练习卷A（6）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如果对数函数y=log₂x的图象经过点（a，-2），则a的值为（ ）
A．
B．
C．4
D．-4

2. 难度：中等

函数y=log₂x，x∈（0，8]，其值域为（ ）
A．[-3，+∞）
B．[3，+∞）
C．（-∞，-3]
D．（-∞，3]

3. 难度：中等

函数y=log₂x与y=x-2的图象的交点个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

4. 难度：中等

若不等式成立，则实数x的取值范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（1，+∞）
C．（0，1）
D．R

5. 难度：中等

若0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（ ）
A．log_ba＜1
B．log_ab＜0
C．log_ba＜0
D．0＜log_ab＜1

6. 难度：中等

已知函数y=e^x与函数y=f（x）互为反函数，则（ ）
A．f（2x）=e^2x（x∈R）
B．f（2x）=ln2•lnx（x＞0）
C．f（2x）=2e^x（x∈R）
D．f（2x）=lnx+ln2（x＞0）

二、填空题

7. 难度：中等

若f（x）=log_ax，则的值为    ．

三、解答题

8. 难度：中等

若函数g（x）=2^x，且g（a）g（b）=16，求log₂（a+b）的值．

9. 难度：中等

比较下列四个数的大小：，log₂3，1，3^-0.2．

10. 难度：中等

解方程．

11. 难度：中等

求不等式的解．

12. 难度：中等

设直线x=a（a＞0）与y=log₂x的图象及的图象的交点依次为A（a，y₁），B（a，y₂），比较y₁和y₂的大小．