1. 难度:中等 | |
已知集合M={y|y=2x,x>0},N={x|y=lg(2x-x2)},则M∩N为( ) A.(1,2) B.(1,+∞) C.[2,+∞) D.[1,+∞) |
2. 难度:中等 | |
已知α是第三象限角,且的值为( ) A. B. C. D. |
3. 难度:中等 | |
已知直线a和平面α,β,α∩β=l,a⊄α,a⊄β,且a在α,β内的射影分别为直线b和c,则b和c的位置关系是( ) A.相交或平行 B.相交或异面 C.平行或异面 D.相交﹑平行或异面 |
4. 难度:中等 | |
若平面向量=(1,x)和=(2x+3,-x)互相平行,其中x∈R,则|-|=( ) A. B. C.-2或0 D.2或10 |
5. 难度:中等 | |
函数y=2x-x2的图象大致是( ) A. B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
已知Sn为等差数列{an}的前n项和,若S1=1,,则的值为( ) A. B. C. D.4 |
7. 难度:中等 | |
已知a是函数的零点,若0<x<a,则f(x)的值满足( ) A.f(x)=0 B.f(x)>0 C.f(x)<0 D.f(x)的符号不确定 |
8. 难度:中等 | |
曲线y=-x3+3x2在点(1,2)处的切线方程为( ) A.y=3x-1 B.y=-3x+5 C.y=3x+5 D.y=2 |
9. 难度:中等 | |
已知不等式组表示的平面区域M,若直线y=kx-3k与平面区域M有公共点,则k的取值范围是( ) A.[-,0] B.(-∞,] C.(0,] D.(-∞,-] |
10. 难度:中等 | |
设函数,若数列{an}是单调递减数列,则实数a的取值范围为( ) A.(-∞,2) B.(-∞, C.(-∞,) D. |
11. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,如果cos(2B+C)+2sinAsinB<0,那么三边长a、b、c之间满足的关系是( ) A.2ab>c2 B.a2+b2<c2 C.2bc>a2 D.b2+c2<a2 |
12. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则( ) A.f(2)<f(5)<f(8) B.f(5)<f(8)<f(2) C.f(5)<f(2)<f(8) D.f(8)<f(2)<f(5) |
13. 难度:中等 | |
如图,某几何体的正视图(主视图),侧视图(左视图)和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形,则该几何体体积为 . |
14. 难度:中等 | |
在等比数列{an}中,a1=1,公比|q|≠1.若am=a1a2a3a4a5,则m等于 . |
15. 难度:中等 | |
如图,ABCD为菱形,CEFB为正方形,平面ABCD⊥平面CEFB,CE=1,∠AED=30°,则异面直线BC与AE所成角的大小为 度. |
16. 难度:中等 | |
设集合A⊆R,如果x∈R满足:对任意a>0,都存在x∈A,使得0<|x-x|<a,那么称x为集合A的一个聚点,则在下列集合中:(1)z+∪z-;(2)R+∪R-;(3);(4),以0为聚点的集合有 (写出所有你认为正确的结论的序号). |
17. 难度:中等 | |
选修4-5:不等式选讲 已知函数f(x)=|x+a|+|x-2| (1)当a=-3时,求不等式f(x)≥3的解集; (2)若f(x)≤|x-4|的解集包含[1,2],求a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方向航行,乙船按固定方向匀速直线航行,当甲船位于A1处时,乙船位于甲船的北偏西105°的方向B1处,此时两船相距20海里.当甲船航行20分钟到达A2处时,乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里? |
19. 难度:中等 | |
已知数列{an}的首项为a1=1,其前n项和为sn,且对任意正整数n有:n、an、Sn成等差数列. (1)求证:数列{Sn+n+2}成等比数列; (2)求数列{an}的通项公式. |
20. 难度:中等 | |
某旅游景点预计2013年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似地满足p(x)=x(x+1)•(39-2x),(x∈N*,且x≤12).已知第x月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的近似关系是q(x)= (I)写出2013年第x月的旅游人数f(x)(单位:人)与x的函数关系式; (II)试问2013年第几月旅游消费总额最大,最大月旅游消费总额为多少元? |
21. 难度:中等 | |
如图,三棱柱A1B1C1-ABC的三视图,主视图和侧视图是全等的矩形,俯视图是等腰直角三角形,点M是A1B1的中点. (I)求证:B1C∥平面AC1M; (II)求证:平面AC1M⊥平面AA1B1B. |
22. 难度:中等 | |
已知f(x)=在区间[-1,1]上是增函数. (Ⅰ)求实数a的值组成的集合A; (Ⅱ)设关于x的方程f(x)=的两个非零实根为x1、x2.试问:是否存在实数m,使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求m的取值范围;若不存在,请说明理由. |