1. 难度:中等 | |
下列有关命题的说法正确的是 ( ) A.命题“若,则”的否命题为:“若,则”. B.“”是 “”的必要不充分条件. C.命题“使得”的否定是:“对 均有”. D.命题“若,则”的逆否命题为真命题.
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2. 难度:简单 | |
设满足,则=( ) A. B. C.1 D.
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3. 难度:简单 | |
不等式对任意实数恒成立,则实数的取值范围为( ) A. B. C.[ 1,2 ] D.
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4. 难度:简单 | |
已知函数()的图象如下面左图所示,则函数的图象是( )
A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
已知,以下结论中成立的是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
钱大姐常说“便宜没好货”,她这句话的意思是:“不便宜”是“好货”的 ( )条件. A.充分 B.必要 C.充要 D.既不充分也不必要
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7. 难度:简单 | |
若,则函数的两个零点分别位于( ) A.和内 B.和内 C.和内 D.和内
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8. 难度:简单 | |
函数是定义域为的可导函数,且对任意实数都有成立.若当时,不等式成立,设,,,则,,的大小关系是( ) A. B. C. D.
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9. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数满足,且在上是减函数,是钝角三角形的两个锐角,则下列不等式中正确的是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:中等 | |
若函数在区间,0)内单调递增,则取值范围是( ) A.[,1) B.[,1) C., D.(1,)
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11. 难度:简单 | |
函数的定义域是 ___________.
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12. 难度:中等 | |
已知函数 , 若函数有3个零点,则实数m的取值范围是 .
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13. 难度:中等 | |
函数对于任意实数满足条件,若,则________.
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14. 难度:中等 | |
设函数,函数的零点个数为______.
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15. 难度:中等 | |
已知函数,,有下列4个命题: ①若,则的图象关于直线对称; ②与的图象关于直线对称; ③若为偶函数,且,则的图象关于直线对称; ④若为奇函数,且,则的图象关于直线对称. 其中正确的命题为___ ____ .
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16. 难度:简单 | |
已知 (1)若=l,求 ; (2)若,求实数的取值范围.
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17. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若函数的定义域和值域均为,求实数的值; (2)若在区间上是减函数,且对任意的,总有,求实数的取值范围;
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18. 难度:中等 | |
我省某景区为提高经济效益,现对某一景点进行改造升级,从而扩大内需,提高旅游增加值,经过市场调查,旅游增加值万元与投入万元之间满足: 为常数。当万元时,万元; 当万元时,万元。 (参考数据:) (1)求的解析式; (2)求该景点改造升级后旅游利润的最大值。(利润=旅游增加值-投入)。
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19. 难度:中等 | |
定义在R上的奇函数有最小正周期4,且时,。 (1)求在上的解析式; (2)判断在上的单调性,并给予证明; (3)当为何值时,关于方程在上有实数解?
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20. 难度:中等 | |
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,直线与椭圆C相交于A、B两点. (Ⅰ)求椭圆C的方程; (Ⅱ)求的取值范围;
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21. 难度:中等 | |
已知函数. (1)若函数的图象在处的切线斜率为,求实数的值; (2)在(1)的条件下,求函数的单调区间; (3)若函数在上是减函数,求实数的取值范围.
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