2015届河南省许昌市五校高一第四次联考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列给出的赋值语句中正确的是（   ）

A．3="A"            B．d=d+5            C．B=A=2            D．x+y=0

2. 难度：简单

右图是某算法程序框图的一部分，它表达的算法逻辑结构为（   ）

A．顺序结构                             B．条件结构

C．循环结构                             D．以上三种结构都不是

3. 难度：简单

已知下列说法：

①算法执行后一定产生确定的结果；  

②输入语句中必须写出“提示内容”； 

③在生长期内人的身高与年龄成正相关；

④样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线；其中正确的个数是(    ) 

A．0                B．1                C．2                D．3

4. 难度：简单

将两个数交换,使,下面语句正确一组是 (    )

A．         B．        C．         D．

5. 难度：简单

下列各数中最小的数为   (    )

A．           B．       C．           D．

6. 难度：简单

右边的程序运行后输出的结果的是  (     ) 

         

A．32               B．64               C．128              D．256

7. 难度：简单

变量x，y有观测数据(x_i，y_i)(i＝1,2，，10)，得散点图(1)；对变量u，v有观测数据( u_i，

v_i)(i ＝1,2，，10)，得散点图(2)．由这两个散点图可以判断．

 

A．变量x与y正相关，u与v正相关

B．变量x与y正相关，u与v负相关

C．变量x与y负相关，u与v正相关

D．变量x与y负相关，u与v负相关

8. 难度：简单

如图给出的是计算的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中

的（2）处应填的语句是  (     )

A．                     B．

C．                      D．

9. 难度：简单

若许昌学院共有在校大学生16050名，其中专科生4500人，本科生9750人，研究生1800人，

现在需要采用分层抽样的方法调查学生的家庭情况，已知从专科生抽取了60人，则需要从本科生、研究

生两类学生分别抽取多少人 （   ）

A．130 ，24         B．260，24          C．390，48          D．130，36

10. 难度：简单

某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表

广告费用x（万元）	4	2	3	5
销售额y（万元）	49	26	39	54

根据上表可得回归方程中的为，据此模型预报广告费用为7万元时销售额（   ）

A．63．6万元   B．65．5万元   C．77．9万元   D．74．9万元

11. 难度：简单

若样本+2，+2， ，+2的平均数为10，方差为3，则样本2+3，2+3，… ，2+3，

的平均数、方差、标准差是（   ）

A．19，12，     B．23，12，     C．23，18，     D．19，18，

12. 难度：简单

在刚召开的十二届全国人大一次会上，为了调查人大代表对“反腐倡廉”的意见，现从1000

名代表中使用系统抽样，按以下规定获取样本编号：如果在起始组中随机抽取的号码为M ，那么第K组（组

号K从0开始，K=0,1,2，，9）抽取的号码的百位数为组号，后两位数为M+32K的后两位数，若M=16，

则时所抽取的样本编号为（   ）

A．444 ，740        B．416，716         C．444，726         D．423，726

二、填空题

13. 难度：简单

在学校的生物园中，甲同学种植了9株花苗，乙同学种植了10株花苗．测量出花苗高度的数

据(单位：cm)，并绘制成如图所示的茎叶图，则甲、乙两位同学种植的花苗高度的数据的中位数之和

是         ．

14. 难度：简单

用分层抽样法从125名学生（女生50人）中抽取25人进行评教评学，则男生应抽取_____人，某男学生被抽到的可能性是________。

15. 难度：简单

用秦九韶算法计算当时, __

16. 难度：简单

已知圆的方程为，设该圆中过点的最长弦和最短弦分别为和

，则四边形的面积是 ___________

三、解答题

17. 难度：简单

阅读程序框图，回答以下问题

（1）该程序框图表达的函数解析式是什么？

（2）若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x有几个，并分别写出来。

18. 难度：简单

如图，在棱长为1的正方体中．

（1）求异面直线与所成的角；

（2）求证平面⊥平面．

19. 难度：简单

中日“钓鱼岛争端”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“钓鱼岛”

知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和

频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；

（3）请你估算该年级的平均分.

20. 难度：简单

已知直线经过点，且和圆相交，截得的弦长为4，求直线的方程。

21. 难度：简单

下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨

标准煤)的几组对照数据：

(1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；

(2)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(1)求出的线性回归方程，预测生产

l00吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?

（参考数值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5="66.5"  

用最小二乘法求线性回归方程系数公式）.

22. 难度：简单

已知函数.

（1）写出该函数的单调区间；

（2）若函数恰有3个不同零点，求实数的取值范围；

（3）若对所有恒成立，求实数n的取值范围。