2015届河南省郑州市高一下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列赋值语句正确的是

A．        B．            C．        D．

2. 难度：简单

如图,是某算法流程图的一部分，其算法的逻辑结构为

A．顺序结构         B．条件结构          C．判断结构         D．循环结构

3. 难度：简单

现有60件产品，编号从1到60，若用系统抽样方法从中抽取6件检验，则所抽到的个体编号可能是

A．5，10，15，20，25，30                B．2，14，26，28，42，56

C．5，8，31，36，48，54                 D．3，13，23，33，43，53

4. 难度：简单

某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名同学参加演讲比赛，那么互斥不对立的两个事件是

A．恰有1名男生与恰有2名女生

B．至少有1名男生与全是男生

C．至少有1名男生与至少有1名女生

D．至少有1名男生与全是女生

5. 难度：简单

下面程序运行时，从键盘输入4，则输出结果为

A．4                B．8                C．15               D．2

6. 难度：简单

已知，且，则的值是

A．             B．               C．            D．

7. 难度：简单

函数，的单调递减区间是

A．      B．       C．         D．

8. 难度：简单

随机向边长为2的正方形ABCD中投一点P，则点P与A的距离不小于1且使为锐角的概率是

A．              B．             C．           D．

9. 难度：简单

为得到函数的图象，只需将函数的图像

A．向右平移个长度单位                  B．向左平移个长度单位

C．向左平移个长度单位                 D．向右平移个长度单位

10. 难度：简单

函数，，的部分图象如图所示，则函数表达式为

A．                  B．

C．                  D．

11. 难度：简单

已知在函数的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在上，则的最小正周期为

A．1                B．2                C．3                D．4

二、填空题

12. 难度：简单

已知，则_________

13. 难度：简单

用辗转相除法求得228和1995的最大公约数是      

14. 难度：简单

的对称中心是          

15. 难度：简单

关于函数f(x)=4sin（2x+）（x∈R），有下列命题：

①由f(x₁)=f(x₂)=0可得x₁-x₂必是的整数倍；

②y= f(x)的表达式可改写为y=4cos(2x-)；

③y= f(x)的图象关于点(-,0)对称；

④y= f(x)的图象关于直线x=-对称.

其中正确的命题的序号是        . 

三、解答题

16. 难度：简单

（1）已知，求的值；

（2）已知为第二象限角，化简.

17. 难度：简单

某种产品的广告费支出与销售额（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

其中

（1）画出散点图；

（2）求回归直线方程；

（3）试预测广告支出为10百万元时，销售额多大？

18. 难度：简单

设函数图像的一条对称轴是直线.

(1)求；

(2)画出函数在区间上的图像.

19. 难度：简单

已知，.

（1）求函数的最小正周期及对称中心；

（2）求函数的单调递减区间.

20. 难度：简单

“H7N9禽流感”问题越来越引起社会关注，我校对高一600名学生进行了一次“H7N9禽流感”知识测试，并从中抽取了部分学生的成绩（满分100分）作为样本，绘制了下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图．

（1）填写答题卡频率分布表中的空格，补全频率分布直方图,并标出每个小矩形对应的纵轴数据；

（2）试估计该年段成绩在段的有多少人；

（3）请你估算该年级的平均分.

21. 难度：简单

将一颗质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别为1，2，3，4，5，6）先后抛掷两次，将得到的点数分别记为.

（1）求直线与圆相切的概率；

（2）将的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．