2015届河南郑州智林学校高一下学期第一次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

下列给出的赋值语句中正确的是    (    )

A．3=A              B．M=—M           C．B=A=2            D．x+y=0

2. 难度：简单

把89化成五进制数的末位数字为     （    ）

A． 1               B． 2               C． 3               D． 4

3. 难度：简单

我校高中生共有2700人，其中高一年级900人，高二年级1200人，高三年级600人，现采取分层抽样法抽取容量为135的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取的人数分别为(    )

A．45，75，15                           B．45，45，45

C．30，90，15                           D．45，60，30

4. 难度：简单

一个容量为35的样本数据，分组后，组距与频数如下：个；个；个；个；个；个。则样本在区间上的频率为

A．20%             B．69%              C．31%              D．27%

5. 难度：简单

360和504的最大公约数是  (    )  

A．72               B．24               C．12               D．以上都不对

6. 难度：简单

下列各数中最小的数是（  ）

A．            B．           C．           D．

7. 难度：简单

下列对一组数据的分析，不正确的说法是(    )

A．数据极差越小，样本数据分布越集中、稳定

B．数据平均数越小，样本数据分布越集中、稳定

C．数据标准差越小，样本数据分布越集中、稳定

D．数据方差越小，样本数据分布越集中、稳定

8. 难度：简单

右图给出一个算法的程序框图，该程序框图的功能是（  ）

A．求输出a,b,c三数的最大数

B．求输出a,b,c三数的最小数

C．将a,b,c按从小到大排列

D．将a,b,c按从大到小排列

9. 难度：简单

用秦九韶算法计算多项式在时的值时,的值为 (    )

A．－845            B．220              C．－57             D．34

10. 难度：简单

下面程序运行后，a，b，c的值各等于   （  ）

a = 3

b =" -" 5

c = 8

a = b

b = c

c = a

PRINT  a, b, c

END

A．–5,8,-5          B．–5,8,3           C．8,–5,3           D．8,–5,8

11. 难度：简单

下列说法正确的是 （  ）

A．数据4、4、6、7、9、6的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据3，5，7，9的标准差是数据6、10、14、18的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

12. 难度：简单

设有一个直线回归方程为y=2-1.5x,则变量x增加一个单位时  （  ）

A．y平均增加1.5个单位                   B．y平均增加2个单位

C．y平均减少1.5个单位                   D．y平均减少2个单位

二、填空题

13. 难度：简单

如某校高中三年级的300名学生已经编号为0，1，……，299，为了了解学生的学习情况，要抽取一个样本数为60的样本，用系统抽样的方法进行抽取，若第59段所抽到的编号为293，则第1段抽到的编号为   .

14. 难度：简单

右图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内应填入的条件是____________。

 

15. 难度：简单

从平面区域内随机取一点（a，b），则使得关于x的方程有实根的概率是            。

16. 难度：简单

如图程序执行后输出的结果是____________

三、解答题

17. 难度：简单

如图，圆锥中，为底面圆的两条直径 ，AB交CD于O，且，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求圆锥的表面积；求圆锥的体积。

（3）求异面直线与所成角的正切值 .

18. 难度：简单

设函数

（1）当时，求函数的值域；

（2）若函数是（-，+）上的减函数，求实数的七彩教育网取值范围.