2015届浙江省东阳市高一第一次月考数学试卷

一、选择题

1. 难度：简单

a_n是实数构成的等比数列，S_n=a₁+a₂+…+a_n，则数列{S_n}中

A．任一项均不为0                        B．必有一项为0

C．至多有有限项为0                      D．或无一项为0，或无穷多项为0

2. 难度：简单

在△ABC中，若，则

A．             B．             C．            D．

3. 难度：简单

已知实数满足不等式组，则的最大值是

A．0                B．3                C．4                D．5

4. 难度：简单

等差数列{a_n}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是

A．3                B．5                C．7                D．9

5. 难度：简单

公比为2的等比数列{}的各项都是正数，且=16，则

A．               B．               C．               D．

6. 难度：简单

观察下列各式：a+b=1，a^²+b²=3，a³+b³=4，a⁴+b⁴=7，a⁵+b⁵=11，,则a¹⁰+b¹⁰=

A．28               B．76               C．123              D．199

7. 难度：简单

已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为

A．             B．             C．             D．

8. 难度：简单

某厂的产值若每年平均比上一年增长10%，经过x年后，可以增长到原来的2倍，在求x时，所列的方程正确的是

A．(1+10%)^x-1=2       B．(1+10%)^x="2"       C．(1+10%)^x+1=2       D．x=(1+10%)²

9. 难度：简单

在△ABC中，根据下列条件解三角形，则其中有两个解的是

A．b = 10，A = 45°，B = 70°              B．a = 60，c = 48，B = 100°

C．a = 7，b = 5，A = 80°                  D．a = 14，b = 16，A = 45°

10. 难度：简单

定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为

A．①②             B．③④             C．①③             D．②④

二、填空题

11. 难度：简单

在ABC中，已知，则ABC最大角的值是       。

12. 难度：简单

对于正项数列，定义，若则数列的通项公式为       。

13. 难度：简单

不等式的解集是       。

14. 难度：简单

若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列的项数是       。

15. 难度：简单

等差数列中，a₁＞0，d≠0，S₃=S₁₁，则S_n中的最大值是       。

16. 难度：简单

设等差数列的前n项和为，若，则       。

17. 难度：简单

已知数列的首项，其前项和，则       。

三、解答题

18. 难度：简单

设Sn是等差数列{a_n}的前n项和，已知与的等比中项为，与的等差中项为1，求等差数列{a_n}的通项。

19. 难度：简单

已知△的内角所对的边分别为且。

（1）若，求的值；

（2）若△的面积，求的值。

20. 难度：简单

数列满足。

（Ⅰ）若是等差数列，求其通项公式；

（Ⅱ）若满足， 为的前项和，求。

21. 难度：简单

若不等式kx²-2x+6k<0（k≠0）。

（1）若不等式解集是{x|x<-3或x>-2}，求k的值；

（2）若不等式解集是R，求k的取值。

22. 难度：简单

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=，n∈N﹡，数列{b_n}满足a_n=4log₂b_n+3，n∈N﹡。

（1）求a_n,b_n；

（2）求数列{a_n·b_n}的前n项和T_n。