2015届浙江省高一下学期第一次阶段性测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

等差数列中，已知，，，则是（   ）

A．48               B．49               C．50               D．51

2. 难度：简单

已知等比数列，则第四项为（   ）

A．－           B．              C．－27             D．27

3. 难度：简单

在△中，若，则等于（   ）

A．       B．       C．       D．

4. 难度：简单

在等差数列中，已知则等于（   ） 

A．40               B．42               C．43               D．45

5. 难度：简单

已知三角形的两边长分别为4,5，它们夹角的余弦是方程2x²＋3x－2＝0的根，则第三边长是(   )

A．            B．            C．            D．

6. 难度：简单

已知为等差数列，其公差为－2，且a₇是a₃与a₉的等比中项，S_n为的前n项和（N^*），则S₁₀的值为   （   ）

A．－110            B．－90             C．90               D．110

7. 难度：简单

等比数列中，已知，则此数列前17项之积为（   ）

A．             B．            C．              D．

8. 难度：简单

在△ABC中，若，则△ABC是（   ）

A．直角三角形                           B．等边三角形

C．钝角三角形                           D．等腰直角三角形

9. 难度：简单

在锐角中，若，则的范围（   ）

A．        B．          C．           D．

10. 难度：简单

已知数列满足，（N^*），则连乘积的值为（   ）

A．              B．               C．               D．

二、填空题

11. 难度：简单

在△ABC中，，，，则等于      。

12. 难度：简单

在△ABC中，，，其面积为，则     。

13. 难度：简单

设等比数列的公比，前项和为，则         。

14. 难度：简单

等差数列前10项的和等于前5项的和，若，则________。

15. 难度：简单

《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为________升。

16. 难度：简单

一船以每小时15 km的速度向东航行，船在A处看到一个灯塔B在北偏东60°，行驶4 h后，船到达C处，看到这个灯塔在北偏东15°，这时船与灯塔的距离为________ km。

 

17. 难度：简单

个正数排成行列:

 

 

其中每一行的数由左至右成等差数列,每一列的数由上至下成等比数列,并且所有公比相等,已知,,,则=           。

三、解答题

18. 难度：简单

在中，分别为内角所对的边长，，，，求：

（1）角的大小；

（2）边上的高。

19. 难度：简单

已知数列是等差数列，其中，。

（1）求数列的通项公式；

（2）求…的值。

20. 难度：简单

在中，若。

(1)求角的大小；

(2)如果，，求，的值。

21. 难度：简单

已知单调递增的等比数列满足，是，的等差中项。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和。

22. 难度：简单

已知数列的首项，且（N^*），数列的前项和。

（1）求数列和的通项公式；

（2）设，证明：当且仅当时，。