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2015届浙江省高一上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若向量说明: 满分5 manfen5.com=(2,3),说明: 满分5 manfen5.com=(4,7),则说明: 满分5 manfen5.com=

A.(-2,-4)          B.(2,4)             C.(6,10)            D.(-6,-10)

 

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2. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则有

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

定义域为R的函数说明: 满分5 manfen5.com的值域为说明: 满分5 manfen5.com,则函数说明: 满分5 manfen5.com的值域为

A.说明: 满分5 manfen5.com       B.说明: 满分5 manfen5.com         C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的值属于区间

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域是

A.说明: 满分5 manfen5.com

B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com

D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(0, π),则说明: 满分5 manfen5.com=

A.说明: 满分5 manfen5.com1              B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com             D.1

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.comR,向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.10

 

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8. 难度:简单

把函数说明: 满分5 manfen5.com的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),然后向左平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到的图象是说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

若关于说明: 满分5 manfen5.com的二次函数说明: 满分5 manfen5.com的图象与端点为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的线段(包括端点)只有一个公共点,则说明: 满分5 manfen5.com不可能为

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

对任意两个非零的平面向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,定义说明: 满分5 manfen5.com.若平面向量说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com都在集合说明: 满分5 manfen5.com中,则说明: 满分5 manfen5.com=

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.1                C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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11. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=_______.

 

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12. 难度:简单

幂函数说明: 满分5 manfen5.com的图像过点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=_______.

 

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13. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的一个单调减区间为_______.

 

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14. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com夹角为说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com;则说明: 满分5 manfen5.com_______.

 

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15. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的零点个数为_______.

 

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16. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围为_______.

 

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17. 难度:简单

如图,已知正方形ABCD的边长为l,点E是AB边上的动点.则说明: 满分5 manfen5.com的最大值为______.说明: 满分5 manfen5.com

 

三、解答题
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18. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com).

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的定义域;

(Ⅱ)求使说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com取值范围.

 

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19. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求三个内角说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com,设函数说明: 满分5 manfen5.com的图象关于直线说明: 满分5 manfen5.com=π对称,其中说明: 满分5 manfen5.com为常数,且说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com的图象经过点说明: 满分5 manfen5.com,求函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com上的取值范围.

 

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21. 难度:简单

已知定义在实数集说明: 满分5 manfen5.com上的奇函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)过已知点说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)求函数的解析式;

(Ⅱ)试证明函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com是增函数;若函数说明: 满分5 manfen5.com在区间说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com)也是增函数,求说明: 满分5 manfen5.com的最小值;

(Ⅲ)试讨论这个函数的单调性,并求它的最大值、最小值,在给出的坐标系(见答题卡)中画出能体现主要特征的图简;

(Ⅳ)求不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集.

 

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22. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系xOy中,一单位圆的圆心的初始位置在(0, 1),此时圆上一点P的位置在(0, 0),圆在x轴上沿正向滚动。当圆滚动到圆心位于(2, 1)时,说明: 满分5 manfen5.com的坐标为______.

说明: 满分5 manfen5.com

(2)(5分)在矩形ABCD中,边AB、AD的长分别为2、1,若M、N分别是边BC、CD上的点,且满足说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是________.

 

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23. 难度:简单

如图,ABCD是一块边长为100m的正方形地皮,其中AST是一半径为90m的扇形小山,其他部分都是平地.一开发商想在平地上建一个矩形停车场,使矩形的一个顶点P在弧ST上,相邻两边CQ,CR落在正方形的边BC,CD上,求矩形停车场PQCR的面积S的最大值和最小值(结果取整数).说明: 满分5 manfen5.com

 

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24. 难度:简单

(1)(5分)若函数说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com_______________.

(2)(5分)化简:说明: 满分5 manfen5.com=____________.

 

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25. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com 

(1)求证:说明: 满分5 manfen5.com 与说明: 满分5 manfen5.com互相垂直;

(2)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的长度相等,求说明: 满分5 manfen5.com的值(说明: 满分5 manfen5.com为非零的常数) .

 

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