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2015届浙江省杭州市高一5月月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知数列{说明: 满分5 manfen5.com}的通项公式是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com),则数列的第5项为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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2. 难度:简单

数列1,3,6,10,…的一个通项公式an= (       )

A.n2-n+1         B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

数列{说明: 满分5 manfen5.com}的通项公式是说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com(说明: 满分5 manfen5.com),那么说明: 满分5 manfen5.com 说明: 满分5 manfen5.com 的大小关系是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                            B.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com                           D.不能确定

 

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4. 难度:简单

某厂在1995年底制定生产计划,要使2005年底的总产量在1995年底的基础上翻两番,则年平均增长率为(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

在△ABC中,若说明: 满分5 manfen5.com,则角A=(  )

A.30°             B.60°             C.120°            D.150°

 

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6. 难度:简单

在△ABC中,说明: 满分5 manfen5.com,那么△ABC一定是(   )

A.锐角三角形                           B.直角三角形

C.等腰三角形                           D.等腰三角形或直角三角形

 

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7. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,且说明: 满分5 manfen5.com,则下列不等式一定成立的是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                         B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为( )

A.(-5,1)                            B.(-1,5)

C.(-∞,-5)∪(1,+∞)             D.(-∞,-1)∪(5,+∞)

 

二、填空题
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9. 难度:简单

在等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知说明: 满分5 manfen5.com,那么说明: 满分5 manfen5.com等于         .

 

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10. 难度:简单

已知在等比数列说明: 满分5 manfen5.com中,各项均为正数,且说明: 满分5 manfen5.com则数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式是说明: 满分5 manfen5.com;前n项和说明: 满分5 manfen5.com            .

 

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11. 难度:简单

在△ABC中,B=135°,C=15°,a=5,则此三角形的最大边长为         .

 

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12. 难度:简单

已知△ABC的周长为9,且说明: 满分5 manfen5.com,则cosC=    .

 

三、解答题
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13. 难度:简单

设等差数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ) 求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的通项公式;

(Ⅱ)求数列{说明: 满分5 manfen5.com}的前n项和说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅲ)当n为何值时,说明: 满分5 manfen5.com最大,并求说明: 满分5 manfen5.com的最大值.

 

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14. 难度:简单

如图,在四边形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ABC=60°,AC=6,AD=5,S△ADC说明: 满分5 manfen5.com,求AB的长.说明: 满分5 manfen5.com

 

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15. 难度:简单

某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级籽棉2吨、二级籽棉1吨;生产乙种棉纱1吨需耗一级籽棉1吨,二级籽棉2吨.每1吨甲种棉纱的利润为900元,每1吨乙种棉纱的利润为600元.工厂在生产这两种棉纱的计划中,要求消耗一级籽棉不超过250吨,二级籽棉不超过300吨.问甲、乙两种棉纱应各生产多少吨,能使利润总额最大?并求出利润总额的最大值.

 

四、选择题
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16. 难度:简单

若0<a<1,0<b<1,把a+b,2说明: 满分5 manfen5.com,2ab中最大与最小者分别记为M和m,则(  )

A.M=a+b, m=2ab                     B.M=2ab, m=2说明: 满分5 manfen5.com

C.M=a+b, m=2说明: 满分5 manfen5.com                  D.M=2说明: 满分5 manfen5.com, m=2ab

 

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17. 难度:简单

设x>0,y>0,x+y+xy=2,则x+y的最小值是(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.1 + 说明: 满分5 manfen5.com          C.2说明: 满分5 manfen5.com-2          D.2-说明: 满分5 manfen5.com

 

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18. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com是不相等的三个数,则使说明: 满分5 manfen5.com成等差数列, 且说明: 满分5 manfen5.com成等比数列的条件是(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com                     B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

五、填空题
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19. 难度:简单

如果一个一元二次不等式的解集为(2,3),则这样的一元二次不等式可以是            (写出一个符合条件的不等式即可).

 

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20. 难度:简单

关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集为            

 

六、解答题
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21. 难度:简单

已知集合A=说明: 满分5 manfen5.com,B=(2a,a2+1).

(Ⅰ)当a=2时,求A说明: 满分5 manfen5.comB;

(Ⅱ)求使B 说明: 满分5 manfen5.comA的实数a的取值范围.

 

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22. 难度:简单

已知函数f(x)= m·log2x + t的图象经过点A(4,1)、点B(16,3)及点C(Sn,n),其中Sn为数列{an}的前n项和,n∈N*.

(Ⅰ)求Sn和an

(Ⅱ)设数列{bn}的前n项和为Tn , bn = f(an) – 1, 求不等式Tn£ bn的解集,n∈N*.

 

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