2015届浙江省高一12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

设集合，则（  ）

A．           B．          C．          D．

2. 难度：简单

函数f(x)＝x²－3x+2的零点是(    )

A．或                         B．或

C．1或2                                D．－1或－2

3. 难度：简单

已知且，则角在（　 ）

A．第一象限　　      B．第二象限　        C．第三象限　        D．第四象限

4. 难度：简单

下列函数在[，）内为增函数的是（  ）

A．       B．          C．         D．

5. 难度：简单

三个数的大小关系为（  ）

A．                  B．

C．                   D．

6. 难度：简单

函数y=logx+log₂x²+2的值域是（   ）

A．（0,+∞）          B．[1,+∞)            C．（1,+∞）          D．R

7. 难度：简单

下列两个函数为相等函数的是（  ）

A．与

B．与

C．与

D．与

8. 难度：简单

函数在区间上单调递减，那么实数的取值范围是（   ）

A．≤－2          B．≥－2          C．≤4            D．≥4

9. 难度：简单

在同一坐标系中，函数与（其中且）的图象只可能是（  ）

10. 难度：简单

设奇函数上为减函数，且，则不等式的解集为（  ）

A．                      B．

C．                      D．

二、填空题

11. 难度：简单

计算：=        。

12. 难度：简单

幂函数的图象过点，则的解析式是_____________

13. 难度：简单

集合，若A={0}，则实数的值为__________。

14. 难度：简单

函数y=定义域是______________________。

15. 难度：简单

设扇形的周长为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数是      。

16. 难度：简单

设是定义在R上的奇函数，当时，，则=      。

17. 难度：简单

定义：区间的长度。已知函数的定义域为，值域为，则区间的长度的最大值与最小值的差为         。

三、解答题

18. 难度：简单

。

19. 难度：简单

。

20. 难度：简单

已知角是第二象限角，且求的值；

21. 难度：简单

已知，

①求的值；

②求的值。

22. 难度：简单

已知且满足不等式。

（1）求实数的取值范围。

（2）求不等式。

（3）若函数在区间有最小值为，求实数值。

23. 难度：简单

已知函数。

（1）是否存在实数，使是奇函数？若存在，求出的值；若不存在，给出证明。

（2）当时，恒成立，求实数的取值范围。

24. 难度：简单

已知二次函数的图象过点（1，13），图像关于直线对称。

（1）求的解析式。

（2）已知,，

① 若函数的零点有三个，求实数的取值范围；

②求函数在[，2]上的最小值。