2015届浙江省湖州市高一12月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

右图中阴影部分表示的集合是（    ）

A．　　    B．        C．      D．

2. 难度：简单

已知向量，若与平行，则实数的值是（    ）

A．             B．               C．1                D． 2

3. 难度：简单

函数的图象（    ）

A．关于直线对称                   B．关于直线对称    C．关于轴对称  D．关于原点对称

4. 难度：简单

函数 的最小正周期为（    ）

A．              B．               C．             D．

5. 难度：简单

设，则的值为（    ）

A． 0               B． 1               C． 2               D． 3

6. 难度：简单

下列命题正确的是（    ）

A．、都是第二象限角，若，则

B．、都是第三象限角，若，则

C．、都是第四象限角，若，则

D．、都是第一象限角，若，则

7. 难度：简单

如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥DC．若||＝a，||＝b，则＝ （    ）

A．a²－b²             B．b²－a²        C．a²＋b²            D．ab

8. 难度：简单

若两个函数的图象经过若干次平移后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数.给出四个函数：

，，，. 则“同形”函数是（    ）

A．与                        B．与

C．与                        D．与

9. 难度：简单

设函数，集合

，设，则（    ）

A．               B．               C．               D．

10. 难度：简单

如图，在，设，，的中点为，的中点为，的中点为，若，则（    ）

A． 1               B．               C．               D．

二、填空题

11. 难度：简单

满足的实数的取值范围是        .

12. 难度：简单

 若，则        .

13. 难度：简单

函数 ，若，则的值为        .

14. 难度：简单

如图所示，某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速运动.摩天轮上的一点自最低点点起，经过后，点的高度（单位：），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高度在距地面以上的时间将持续    .

 

15. 难度：简单

若关于x的方程= k有4个不相等的实数根，则实数k的取值范围是        .

16. 难度：简单

设的三个内角为A、B、C，向量，若，则        .

17. 难度：简单

定义在R上的偶函数满足：①对都有;②当且时，都有，若方程在区间上恰有3个不同实根，实数的取值范围是        .

三、解答题

18. 难度：简单

已知集合，．

(Ⅰ)若，求；

(Ⅱ)若，求实数的取值范围．

19. 难度：简单

已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.

(1)求的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

20. 难度：简单

已知函数

（1）判断函数的单调性并用函数单调性定义加以证明；

（2）若在上的值域是，求的值;

（3）当，若在上的值域是 ，求实数的取值范围.

21. 难度：简单

已知两个不共线的向量满足，

（1）若与垂直，求向量与的夹角；

（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.

22. 难度：简单

 已知函数．

（1）若关于的方程只有一个实数解，求实数的取值范围；

（2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）探究函数在区间上的最大值（直接写出结果，不需给出演算步骤）．