2015届浙江省高一下学期期末理科数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

直线的倾斜角是（    ）

A．              B．               C．             D．

2. 难度：简单

若,则下列不等式中正确的是(     )

A．        B．         C．       D．

3. 难度：简单

在中，角的对边分别为，若，且，则等于（   ）

A．              B．               C．             D．

4. 难度：简单

在数列等于（   ）

A．              B．1                C．               D．2

5. 难度：简单

已知点A（1，0）到直线l的距离为2，点到直线l的距离为3,则直线l的条数是（ ）

A．1                B．2                C．3                D．4

6. 难度：简单

在函数y＝f(x)的图象上有点列(x_n，y_n)，若数列{x_n}是等差数列，数列{y_n}是等比数列，则函数y＝f(x)的解析式可能为(   )

A．f(x)＝2x＋1                           B．f(x)＝4x²

C．f(x)＝log₃x                             D．f(x)＝^x

7. 难度：简单

过圆外一点作圆的两条切线，切点分别为，则的外接圆方程是（ ）

A．                   B．

C．                   D．

8. 难度：简单

设是内一点，且的面积为2，定义，其中分别是ΔMBC，ΔMCA，ΔMAB的面积，若内一动点满足,则的最小值是（   ）

A．1                B．4                C．9                D．12

9. 难度：中等

有一道解三角形的题，因为纸张破损，在划横线地方有一个已知条件看不清．具体如下：在中角所对的边长分别为，已知角，，     ，求角．若已知正确答案为，且必须使用所有已知条件才能解得，请你选出一个符合要求的已知条件．（  ）

A．                             B．

C．                     D．

10. 难度：中等

已知点P的坐标，过点P的直线l与圆相交于A、B两点，则的最小值为(    )  

A．2          B．4         C．        D．

二、填空题

11. 难度：简单

不等式的解集是                   .

12. 难度：简单

等差数列中，，则的值是            .

13. 难度：简单

若直线(m–1)x+3y+m=0与直线x+(m+1)y+2=0平行，则实数m=_____   ___.

14. 难度：简单

设的内角的对边分别为,且则     .

15. 难度：简单

直线与圆的位置关系是                .

16. 难度：简单

已知的最小值为                。

17. 难度：简单

等比数列的公比为，其前项的积为，并且满足条件，，。给出下列结论：①；②的值是中最大的；③使成立的最大自然数等于18。其中正确结论的序号是                    。

三、解答题

18. 难度：中等

已知直线经过点．

（1）若直线平行于直线，求直线的方程；

（2）若点和点到直线的距离相等，求直线的方程．

19. 难度：简单

已知的角所对的边，且．

（1）求角的大小；

（2）若，求的最大值并判断这时三角形的形状.

20. 难度：简单

己知数列的前n项和为，，当n≥2时，，，成等差数列. （1）求数列的通项公式；

（2）设，是数列的前n项和，求使得对所有都成立的最小正整数.

21. 难度：简单

过点的圆C与直线相切于点.

（1）求圆C的方程；

（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值．

（3）在圆C上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.