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2015届辽宁省东北育才双语学校高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

等差数列说明: 满分5 manfen5.com中,已知前说明: 满分5 manfen5.com项的和说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于

A.说明: 满分5 manfen5.com             B.6                C.说明: 满分5 manfen5.com             D.12

 

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2. 难度:简单

设A=说明: 满分5 manfen5.com, B=说明: 满分5 manfen5.com, 则A与B的大小关系是

A.A<B              B.A>B              C.仅有x>0,A<B      D.以上结论都不成立

 

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3. 难度:简单

在△ABC中,根据下列条件解三角形,则其中有两个解的是

A.说明: 满分5 manfen5.com= 14,b = 16,A = 45°                B.说明: 满分5 manfen5.com= 60,c = 48,B = 100°

C.说明: 满分5 manfen5.com= 7,b = 5,A = 80°                  D.b = 10,A = 45°,B = 70°

 

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4. 难度:简单

【某工厂年产量第二年增长率为说明: 满分5 manfen5.com,第三年增长率为说明: 满分5 manfen5.com,则这两年平均增长率说明: 满分5 manfen5.com满足

A.说明: 满分5 manfen5.com        B.说明: 满分5 manfen5.com        C.说明: 满分5 manfen5.com        D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:中等

等差数列说明: 满分5 manfen5.com的前n项和为说明: 满分5 manfen5.com,下列选项不可能是说明: 满分5 manfen5.com的图像的是说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则下列结论不正确的是

A.说明: 满分5 manfen5.com          B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com   D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知各项均为正数的等比数列{说明: 满分5 manfen5.com},说明: 满分5 manfen5.com=5,说明: 满分5 manfen5.com=10,则说明: 满分5 manfen5.com=

A.说明: 满分5 manfen5.com            B.7                C.6                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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8. 难度:简单

如果点说明: 满分5 manfen5.com在平面区域说明: 满分5 manfen5.com上,点说明: 满分5 manfen5.com在曲线说明: 满分5 manfen5.com上,那么说明: 满分5 manfen5.com 的最小值为

A.说明: 满分5 manfen5.com         B.说明: 满分5 manfen5.com          C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

为得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图象,只需将函数说明: 满分5 manfen5.com的图像

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位                  D.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个长度单位

 

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10. 难度:简单

当0<说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com时,说明: 满分5 manfen5.com,则a的取值范围是

A.(0,说明: 满分5 manfen5.com)         B.(说明: 满分5 manfen5.com,1)         C.(1,说明: 满分5 manfen5.com)         D.(说明: 满分5 manfen5.com,2)

 

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11. 难度:简单

设等差数列{说明: 满分5 manfen5.com}{ 说明: 满分5 manfen5.com}的前n 项和为说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,若 说明: 满分5 manfen5.com ,则 说明: 满分5 manfen5.com=

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com              C.说明: 满分5 manfen5.com              D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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12. 难度:简单

定义在R上的函数说明: 满分5 manfen5.com的值域是说明: 满分5 manfen5.com,又对满足前面要求的任意实数说明: 满分5 manfen5.com都有不等式说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则实数说明: 满分5 manfen5.com的最大值为

A. 2013            B. 1               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

二、填空题
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13. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com         

 

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14. 难度:简单

已知等差数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为        .

 

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15. 难度:简单

下面有四个命题:

①函数说明: 满分5 manfen5.com是偶函数

②函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期是说明: 满分5 manfen5.com

③函数说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com上是增函数;

④函数说明: 满分5 manfen5.com的图像的一条对称轴为直线说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com.

其中正确命题的序号是                    

 

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16. 难度:简单

已知平面直角坐标系xoy上的区域D由不等式组说明: 满分5 manfen5.com给定,若说明: 满分5 manfen5.com为D上的动点,则说明: 满分5 manfen5.com的取值范围是_____________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的图像如图所示,其中说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

说明: 满分5 manfen5.com

(1)求出A、说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(2)由函数说明: 满分5 manfen5.com经过平移变换可否得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图像?若能,平移的最短距离是多少个单位?否则,说明理由.

 

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18. 难度:简单

在数列说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)设说明: 满分5 manfen5.com,求证数列说明: 满分5 manfen5.com是等比数列;

(2)求数列说明: 满分5 manfen5.com的通项公式.

 

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19. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,内角说明: 满分5 manfen5.com所对的分别是说明: 满分5 manfen5.com,已知说明: 满分5 manfen5.com

(I)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;   (II)求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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20. 难度:简单

如图所示是某水产养殖厂的养殖大网箱的平面图,四周的实线为网衣,为避免混养,

(1)若大网箱的面积为108平方米,每个小网箱的横边说明: 满分5 manfen5.com、纵边说明: 满分5 manfen5.com设计为多少米时,才能使围成的网箱中筛网的总长度最小?

(2)若大网箱的面积为160平方米,网衣的造价为112元/米,筛网的造价为96元/米,且大网箱的长与宽都不超过15米,则小网箱的横、纵边分别为多少米时,可使总造价最低?说明: 满分5 manfen5.com

 

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21. 难度:简单

已知{说明: 满分5 manfen5.com}是等差数列,其前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,{说明: 满分5 manfen5.com}是等比数列,且说明: 满分5 manfen5.com=说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com.

(1)求数列{说明: 满分5 manfen5.com}与{说明: 满分5 manfen5.com}的通项公式;

(2)记说明: 满分5 manfen5.com,求满足不等式说明: 满分5 manfen5.com的最小正整数说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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22. 难度:简单

对于区间说明: 满分5 manfen5.com(或说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com),我们定义说明: 满分5 manfen5.com为该区间的长度,特别地,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的区间长度为正无穷大.

(1)关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com的解集的区间长度不小于4,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(2)关于说明: 满分5 manfen5.com的不等式说明: 满分5 manfen5.com恰好有3个整数解,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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