1. 难度:简单 | |
设集合,, ,则=( ) A. B. C. D.
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2. 难度:简单 | |
下列函数中,在区间为增函数的是( ) A. B. C. D.
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3. 难度:简单 | |
已知是从到的映射,若1和8的原象分别是3和10,则5在下的象是( ) A.3 B.4 C.5 D.6
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4. 难度:中等 | |
下列各组函数中表示同一函数的是( ) A. B. C. D.
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5. 难度:简单 | |
化简的结果是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:简单 | |
设 则=( ) A. B. C. D.
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7. 难度:简单 | |
函数的图象可能是( )
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8. 难度:简单 | |
给出以下结论:①是奇函数;②既不是奇函数也不是偶函数;③ 是偶函数 ;④是奇函数.其中正确的有( )个 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
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9. 难度:简单 | |
函数在区间上递减,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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10. 难度:简单 | |
函数的零点所在的区间是( ) A. B. C. D.
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11. 难度:简单 | |
若函数有4个零点,则实数的取值范围是( ) A. B. C. D.
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12. 难度:简单 | |
定义在上的奇函数,满足,且在上单调递减,则的解集为( ) A. B. C. D.
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13. 难度:简单 | |
幂函数在是减函数,则=
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14. 难度:简单 | |
已知函数与函数的图像关于直线对称,则函数的单调递增区间是
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15. 难度:简单 | |
函数的定义域是
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16. 难度:简单 | |
对于实数,符号表示不超过的最大整数,例如,定义函数,则下列命题中正确的是 (填题号) ①函数的最大值为1;②函数的最小值为0; ③函数有无数个零点;④函数是增函数
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17. 难度:简单 | |
(10分)已知集合,集合,集合 (1)求 (2)若,求实数的取值范围;
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18. 难度:简单 | |
(12分)已知函数是定义在R上的奇函数,当时, (1)求的解析式 (2)解关于的不等式
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19. 难度:简单 | |
(12分)某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元,每生产一台仪器需增加投入100元,已知总收益满足函数: ,其中是仪器的月产量 (1)将利润表示为月产量的函数 (2)当月产量为何值时,公司所获利润最大?最大利润是多少元?(总收益=总成本+利润)
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20. 难度:简单 | |
(12分)已知满足,求函数的最大值和最小值
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21. 难度:简单 | |
(12分)已知函数,且 (1)求; (2)判断的奇偶性; (3)试判断在上的单调性,并证明。
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22. 难度:简单 | |
(12分)定义在上的函数,,当时,.且对任意的有。 (1)证明:; (2)证明:对任意的,恒有; (3)证明:是上的增函数; (4)若,求的取值范围。
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