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2015届辽宁省高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为第三象限角,则说明: 满分5 manfen5.com所在的象限是(   )

A.第一或第二象限                        B.第二或第三象限

C.第一或第三象限                        D.第二或第四象限

 

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2. 难度:简单

一个扇形的圆心角为说明: 满分5 manfen5.com,半径为说明: 满分5 manfen5.com,则此扇形的面积为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com               B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com            D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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3. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com          D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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4. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com              C.3                D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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5. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com是夹角为60°的两个单位向量,则说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的夹角的余弦值是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com            C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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6. 难度:简单

使函数说明: 满分5 manfen5.com为奇函数,且在说明: 满分5 manfen5.com上是减函数的说明: 满分5 manfen5.com的一个值是(    )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com             C.说明: 满分5 manfen5.com             D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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7. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com的最小正周期为说明: 满分5 manfen5.com,为了得到函数说明: 满分5 manfen5.com的图像,只要将说明: 满分5 manfen5.com的图像(   )

A.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度                 B.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

C.向左平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度                  D.向右平移说明: 满分5 manfen5.com个单位长度

 

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8. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的部分图象如图所示,点说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com是最高点,点说明: 满分5 manfen5.com是最低点.若△说明: 满分5 manfen5.com是直角三角形,则说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

说明: 满分5 manfen5.com

A.说明: 满分5 manfen5.com                                  B.说明: 满分5 manfen5.com

C.说明: 满分5 manfen5.com                                  D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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9. 难度:简单

在平行四边形ABCD中,E、F分别是BC、CD的中点,DE交AF于H,记说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com=(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com     B. 说明: 满分5 manfen5.com      C. 说明: 满分5 manfen5.com       D. 说明: 满分5 manfen5.com

 

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10. 难度:简单

在锐角说明: 满分5 manfen5.com中,设说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com大小关系为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com           B.说明: 满分5 manfen5.com           C.说明: 满分5 manfen5.com           D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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11. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com为平面上不共线的三点,说明: 满分5 manfen5.com是△ABC的垂心,动点说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com,则点说明: 满分5 manfen5.com一定为△ABC的(  )

A.说明: 满分5 manfen5.com边中线的中点                      B.说明: 满分5 manfen5.com边中线的三等分点(非重心)

C.重心                                 D.说明: 满分5 manfen5.com边的中点

 

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12. 难度:简单

平面向量的集合说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的映射说明: 满分5 manfen5.com,其中说明: 满分5 manfen5.com为常向量.若映射说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com对任意的说明: 满分5 manfen5.com恒成立,则说明: 满分5 manfen5.com的坐标可能是(   )

A.(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)      B.(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)   C.(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)         D.(说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com)

 

二、填空题
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13. 难度:简单

若角说明: 满分5 manfen5.com的终边经过点说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com的值为______________.

 

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14. 难度:简单

函数说明: 满分5 manfen5.com的定义域为                 

 

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15. 难度:简单

已知说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com             

 

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16. 难度:简单

如图,在平面斜坐标系xOy中,说明: 满分5 manfen5.com,平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义:若说明: 满分5 manfen5.com(其中说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com分别是x轴,y轴正方向的单位向量),则P点的斜坐标为(x,y),向量说明: 满分5 manfen5.com的斜坐标为(x,y).给出以下结论:

说明: 满分5 manfen5.com

①若说明: 满分5 manfen5.com,P(2,-1),则说明: 满分5 manfen5.com

②若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

③若说明: 满分5 manfen5.com(x,y),说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

④若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com

⑤若说明: 满分5 manfen5.com,以O为圆心,1为半径的圆的斜坐标方程为说明: 满分5 manfen5.com

其中所有正确的结论的序号是______________.

 

三、解答题
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17. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com,求实数说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com方向上的正射影的数量.

 

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18. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com互相垂直,其中说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值.

 

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19. 难度:简单

说明: 满分5 manfen5.com中,说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的取值范围;

(Ⅱ)若说明: 满分5 manfen5.com为锐角,求说明: 满分5 manfen5.com的最大值并求出此时角说明: 满分5 manfen5.com的大小.

 

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20. 难度:简单

已知函数说明: 满分5 manfen5.com,且函数说明: 满分5 manfen5.com的图象相邻两条对称轴之间的距离为说明: 满分5 manfen5.com.

(Ⅰ)求说明: 满分5 manfen5.com的对称中心;

(Ⅱ)当说明: 满分5 manfen5.com时,求说明: 满分5 manfen5.com的单调增区间.

 

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21. 难度:简单

已知向量说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)用含x的式子表示说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅱ)求函数说明: 满分5 manfen5.com的值域;

(Ⅲ)设说明: 满分5 manfen5.com,若关于x的方程说明: 满分5 manfen5.com有两个不同的实数解,求实数说明: 满分5 manfen5.com的取值范围.

 

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22. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系说明: 满分5 manfen5.com中,以说明: 满分5 manfen5.com轴为始边,两个锐角说明: 满分5 manfen5.com,说明: 满分5 manfen5.com的终边分别与单位圆相交于A,B 两点.

说明: 满分5 manfen5.com

(Ⅰ)若说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,求说明: 满分5 manfen5.com的值;

(Ⅱ)若角说明: 满分5 manfen5.com的终边与单位圆交于说明: 满分5 manfen5.com点,设角说明: 满分5 manfen5.com的正弦线分别为

说明: 满分5 manfen5.com,试问:以说明: 满分5 manfen5.com作为三边的长能否构成一个三角形?若能,请加以证明;若不能,请说明理由.

 

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