2015届陕西省高一下学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

已知数列{a_n}的通项公式为a_n＝4n－3，则a₅的值是(　　)

A．9                B．13               C．17               D．21

2. 难度：简单

已知全集U＝R，集合P＝{x|x²≤1}，那么?_UP＝(　　)

A．(－∞，－1)                           B．(1，＋∞)

C．(－1,1)                               D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

3. 难度：简单

在△ABC中，若sin²A＋sin²B＜sin²C，则△ABC的形状是(　　)  

A．锐角三角形                           B．直角三角形

C．钝角三角形                           D．不能确定

4. 难度：简单

已知两个正数a，b的等差中项为4，则a，b的等比中项的最大值为(    )

A．2                B．4                C．8                D．16

5. 难度：简单

在等差数列{a_n}中，若a₃＋a₄＋a₅＋a₆＋a₇＝450，则a₂＋a₈的值等于(　　)

A．45                                   B．75

C．300                                  D．180

6. 难度：简单

若A、B是锐角的两个内角，则点在

A. 第一象限                   B. 第二象限       

C. 第三象限                   D. 第四象限

7. 难度：简单

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n. 若a₁＝－11，a₄＋a₆＝－6，则当S_n取最小值时，n等于(　　)

A．6                B．7                C．8                D．9

8. 难度：简单

等比数列x，3x+3，6x+6，…的第四项等于（       ）

A．－24             B．0                C．12               D．24

9. 难度：简单

a∈R，且a²＋a＜0，那么－a，－a³，a²的大小关系是(　　)

A．a²＞－a³＞－a                         B．－a＞a²＞－a³

C．－a³＞a²＞－a                          D．a²＞－a＞－a³

10. 难度：简单

不等式ax²＋bx＋2＞0的解集是，则a＋b的值是(　　)

A．10                                   B．－10

C．－14                                 D．14

二、填空题

11. 难度：简单

函数y=sin2x+COS²x的最小正周期T= _______.

12. 难度：简单

在数列{a_n}中，a_n＝4n－，a₁＋a₂＋…＋a_n＝An²＋Bn，n∈N_＋，其中A，B为常数，则AB＝__________.

13. 难度：简单

在△ABC中，已知a＝，cos C＝，S_△ABC＝，则b＝________.

14. 难度：简单

关于x的不等式：的解集为　　　 .

15. 难度：简单

某公司一年购买某种货物200吨，分成若干次均匀购买，每次购买的运费为2万元，一年存储费用恰好与每次的购买吨数的数值相等(单位：万元)，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则应购买________次．

三、解答题

16. 难度：简单

在△ABC中，已知B＝45°，D是BC边上的一点，AD＝5，AC＝7，DC＝3，求AB的长．

17. 难度：简单

解关于x的不等式：  

18. 难度：简单

(1)已知等差数列{a_n}的公差d > 0，且是方程x²－14x＋45＝0的两根，求数列通项公式(2)设，数列{b_n}的前n项和为S_n，证明.

19. 难度：简单

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.

（1）求+cos2A的值;

（2）若a=,求bc的最大值.

20. 难度：简单

已知=2，点（）在函数的图像上，其中=.

(1)证明：数列}是等比数列；

（2）设，求及数列{}的通项公式；

（3）记，求数列{}的前n项和，并求的值.