2015届黑龙江哈尔滨第十二中学高一上学期期末考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

sin330°的值为(    )

A．            B．              C．               D．

2. 难度：简单

函数的最小正周期是(    )

A．               B．2              C．4              D．

3. 难度：简单

若集合，则是(    )

A．               B．               C．               D．

4. 难度：简单

角的顶点在坐标原点，始边在X轴非负半轴，为角终边上一点，则(    )

A．             B．               C．             D．

5. 难度：简单

设  (    )

A．0                B．1                C．2                D．3

6. 难度：简单

函数的定义域为(    )

A．(，1)          B．(，+∞)         C．(1，＋∞)         D．(，1)∪(1，＋∞)

7. 难度：简单

(    )

A．             B．1                C．             D．

8. 难度：简单

若是△的一个内角，且，则的值为(    )

A．           B．             C．           D．

9. 难度：简单

函数f(x)＝ln(x＋1)－ (x＞0)的零点所在的大致区间是(　　)

A．(0，1)            B．(1，2)            C．(2，e)            D．(3，4)

10. 难度：简单

给定函数①，②，③，④，

其中在区间(0，1)上单调递减的函数序号是(    )

A．①②             B．②③             C．③④             D．①④

11. 难度：简单

当时，幂函数为减函数，则实数(    )

A．m＝2             B．m＝－1           C．m＝2或m＝－1    D．

12. 难度：简单

定义域为的奇函数满足，当时，，则等于(    )

A．             B．0                C．1                D．2

二、填空题

13. 难度：简单

设一扇形的弧长为4cm，面积为4cm²，则这个扇形的圆心角的弧度数是______．

14. 难度：简单

定义在R上的偶函数在上是增函数．若，则实数的取值范围是_________

15. 难度：简单

已知函数在上为增函数，则实数a的取值范围为___________；

16. 难度：简单

设函数的图象为，给出下列命题：

①图象关于直线对称；②函数在区间内是增函数；

③函数是奇函数；④图象关于点对称．

其中，正确命题的编号是____________．(写出所有正确命题的编号)

三、解答题

17. 难度：简单

已知，

求(Ⅰ)的值；(Ⅱ)的值．

18. 难度：简单

中，若，且为锐角，求角．

19. 难度：简单

已知函数求

(Ⅰ)函数的最小正周期是多少？

(Ⅱ)函数的单调增区间是什么？

(Ⅲ)函数的图像可由函数的图像如何变换而得到？

20. 难度：简单

函数 的最大值为6.求最小值.

21. 难度：简单

某商店将进货价10元的商品按每个18元出售时，每天可卖出60个.商店经理到市场做了一番调研后发现，如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每提高1元，则日销售量就减少5个；如将这种商品的售价（在每个18元的基础上）每降低1元，则日销售量就增加10个.为获得每日最大的利润，此商品售价应定为每个多少元？

22. 难度：简单

已知函数

(Ⅰ)若函数无零点，求实数的取值范围；

(Ⅱ)若函数在有且仅有一个零点，求实数的取值范围．