1. 难度:中等 | |
已知集合A={3,a2},集合B={0,b,1-a},且A∩B={1},则A∪B=( ) A.{0,1,3} B.{1,2,4} C.{0,1,2,3} D.{0,1,2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
命题“所有实数的平方都是正数”的否定为( ) A.所有实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数 C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数 |
3. 难度:中等 | |
已知函数y=+(m2-mx+1)的定义域为R,则m的取值范围是( ) A.(-1,2) B.(-1,+∞) C.(-2,2) D.(-1-,-1) |
4. 难度:中等 | |
设x∈R,则不等式的解集是( ) A. B. C.{x|-2<x<2} D. |
5. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=(a<0)是奇函数,则函数y=f(x)的值域是( ) A.[-1,1] B.(-1,1] C.(-1,1) D.以上都不对 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x+x+1,则当x<0时,f(x)的表达式为( ) A.f(x)=2x-x-1 B.f(x)=2x+x-1 C.f(x)=-2-x+x-1 D.f(x)=2-x-x-1 |
7. 难度:中等 | |
已知,b=logπ3,,则a,b,c大小关系为( ) A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.c=a>b |
8. 难度:中等 | |
已知函数,则的值是( ) A.9 B.-9 C. D. |
9. 难度:中等 | |
若函数f(x)=a(x+1)p(x-1)q(a>0)在区间[-2,1]上的图象如图所示,则p,q的值可能是( ) A.p=2,q=2 B.p=2,q=1 C.p=3,q=2 D.p=1,q=1 |
10. 难度:中等 | |
关于x的方程x2+(m-3)x+m=0在(0,2)内有两个不相等实数根,则m的取值范围是( ) A. B. C.1<m<3 D.m<1或m>9 |
11. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x+1)为奇函数,若y=f(x)与y=g(x)图象关于y=x对称,若x1+x2=0,则g(x1)+g(x2)=( ) A.2 B.-2 C.1 D.-1 |
12. 难度:中等 | |
若函数f(x)=,记f(2)(x)=f(f(x)),f(3)(x)=f(f(f(x)))…f(n)=f(f(…f(x)…)) n≥2,n∈N,则f(30)(2)=( ) A. B. C. D. |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=x3-2x2+3x-1的单调递增区间为 . |
14. 难度:中等 | |
已知p:(x-m+1)(x-m-1)<0;q:,若p的充分不必要条件是q,则实数m的取值范围是 . |
15. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x(x∈R)可以表示为一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和,则g(x)•h(x)= . |
16. 难度:中等 | |
已知函数,若方程有两个不同实根,则实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2+5x+6≤0,x∈R},,C={x|a<x<a+1,x∈R},求实数a的取值范围,使得(A∪B)∩C=∅成立. |
18. 难度:中等 | |
设a>0,是R上的偶函数. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数. |
19. 难度:中等 | |
某出版社新出版一本高考复习用书,该书的成本为5元/本,经销过程中每本书需付给代理商m元(1≤m≤3)的劳务费,经出版社研究决定,新书投放市场后定价为x元/本(9≤x≤11),预计一年的销售量为(20-x)2万本. (1)求该出版社一年的利润L(万元)与每本书的定价x的函数关系式; (2)当每本书的定价为多少元时,该出版社一年的利润L最大,并求出L的最大值R(m). |
20. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=. (Ⅰ)当a=时,讨论f(x),在(-∞,0)上的单调性; (Ⅱ)若f(x),在(-∞,0)上为单调递减函数,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x∈R,a>0,a≠1). (Ⅰ)判断f(x)奇偶性; (Ⅱ)若g(x)图象与曲线y=f(x)(x)关于y=x对称,求g(x)的解析式及定义域; (Ⅲ)若g(x)<对于任意的m∈N+恒成立,求a的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)定义域为(0,+∞),且满足2f(x)+f()=(2x-)lnx. (Ⅰ)求f(x)解析式及最小值; (Ⅱ)设g(x)=,h(x)=(2x2+x)g′(x),求证:∀x∈(0,+∞),h(x)<. |