1. 难度:中等 | |
若<<0,则下列不等式 ①a+b<ab; ②|a|>|b|; ③a<b; ④+>2中,正确的不等式有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
2. 难度:中等 | |
已知命题p:关于x的方程x2-ax+4=0有实根,命题q:关于x函数y=2x2+ax+4在[3,+∞)上为增函数,若“p或q”为真命题,“p且q”为假命题,则实数a取值范围为( ) A.(-12,-4]∪[4,+∞) B.[-12,-4]∪[4,+∞) C.(-∞,-12)∪(-4,4) D.[-12,+∞) |
3. 难度:中等 | |
已知函数,,则函数f(x)=f1(x)+f2(x)的振幅为( ) A. B.5 C.7 D.13 |
4. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}和等比数列{bn}各项都是正数,且a1=b1,a2n+1=b2n+1,那么,一定有( ) A.an+1≤bn+1 B.an+1≥bn+1 C.an+1>bn+1 D.an+1<bn+1 |
5. 难度:中等 | |
定义在R上的函数,则f(x)的图象与直线y=1的交点为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)且x1<x2<x3,则下列说法错误的是( ) A. B.1+x2-x3=0 C.x1+x3=4 D.x1+x3>2x2 |
6. 难度:中等 | |
已知点M(a,b)在由不等式组确定的平面区域内,则点N(a+b,a-b)所在平面区域的面积是( ) A.1 B.2 C.4 D.8 |
7. 难度:中等 | |
数列{an}中,a1=1,an,an+1是方程的两个根,则数列{bn}的前n项和Sn等于( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示,那么函数f(x)的图象最有可能的是( ) A. B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知向量,并且满足关系:,则与的夹角最大值为( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则函数y=f(1-x)的图象是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1,那么以a,b,m为边的三角形是( ) A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形 |
12. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x3+ax2+2bx+c(a,b,c∈R),且函数f(x)在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则z=(a+3)2+b2的取值范围( ) A.(,2) B.(,4) C.(1,2) D.(1,4) |
13. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知BC=8,AC=5,三角形面积为12,则cos2C= . |
14. 难度:中等 | |
若⊙O1:x2+y2=5与⊙O2:(x-m)2+y2=20(m∈R)相交于A、B两点,且两圆在点A处的切线互相垂直,则线段AB的长度是 |
15. 难度:中等 | |
已知曲线的切线l过点A(2,4),则切线l的斜率为 . |
16. 难度:中等 | |
设O为△ABC的内心,当AB=AC=5,BC=6时,,则m+n的值为 . |
17. 难度:中等 | |
设a、b、c分别是△ABC三个内角∠A、∠B、∠C的对边,若向量,且, (1)求tanA•tanB的值; (2)求的最大值. |
18. 难度:中等 | |
已知椭圆(a>b>0)的上顶点坐标为,离心率为.(Ⅰ)求椭圆C的方程;(Ⅱ)设P为椭圆上一点,A为椭圆左顶点,F为椭圆右焦点,求的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N*,点(n,Sn),均在函数y=bx+r(b>0)且b≠1,b,r均为常数)的图象上. (1)求r的值; (2)当b=2时,记bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
20. 难度:中等 | |
设平面直角坐标系x0y中,设二次函数f(x)=x2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,经过这三个交点的圆记为C. 求: (1)求实数b的取值范围; (2)求圆C的方程. |
21. 难度:中等 | |
已知a∈R,解不等式>a+1. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,1)上是增函数,在(-∞,-2)上是减函数. (1)求函数f(x)的解析式; (2)若x∈[-1,e-1]时,f(x)<m恒成立,求实数m的取值范围. |