1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x>1},下列关系中正确的为( ) A.-1∈A B.0∈A C.1∈A D.2∈A |
2. 难度:中等 | |
二次函数y=x2-2x+5的值域是( ) A.[4,+∞) B.(4,+∞) C.(-∞,4] D.(-∞,4) |
3. 难度:中等 | |
设集合A={x|1≤x≤2},B={y|1≤y≤4},则下述对应法则f中,不能构成A到B的映射的是( ) A.f:x→y=x2 B.f:x→y=3x-2 C.f:x→y=-x+4 D.f:x→y=4-x2 |
4. 难度:中等 | |
设A={x|x-1<0},B={x|log2x<0},则A∩B等于( ) A.{x|0<x<1} B.{x|x<1} C.{x|x<0} D.∅ |
5. 难度:中等 | |
不等式ax2+bx+2>0的解集是,则a+b的值是( ) A.10 B.-10 C.14 D.-14 |
6. 难度:中等 | |
三个数a=0.62,b=ln0.6,c=20.6之间的大小关系是( ) A.a<c<b B.a<b<c C.b<a<c D.b<c<a |
7. 难度:中等 | |
设则f(f(2))的值为( ) A.2e B.2e2 C.2 D. |
8. 难度:中等 | |
下列函数中既是偶函数又是(-∞,0)上是增函数的是( ) A.y= B. C.y=x-2 D. |
9. 难度:中等 | |
函数(0<a<1)的图象的大致形状是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若f(x)是R上的减函数,且f(x)的图象经过点A(0,4)和点B(3,-2),则当不等式|f(x+t)-1|<3的解集为(-1,2 ) 时,t的值为( ) A.-1 B.0 C.1 D.2 |
11. 难度:中等 | |
已知,则f(x)= . |
12. 难度:中等 | |
设0<a<1,则函数y=loga(x+5)的图象不经过第 象限. |
13. 难度:中等 | |
函数f(x)=的值域为 . |
14. 难度:中等 | |
若函数y=f(x-1)的定义域为(1,2],则函数y=f()的定义域为 . |
15. 难度:中等 | |
化简或求值: (1) (2)计算.. |
16. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-4ax+2a+6=0,x∈R},集合B={x|x<0},若A∩B≠∅,求实数a的取值范围. |
17. 难度:中等 | |
(1)判断函数f(x)=在x∈(0,+∞)上的单调性并证明你的结论? (2)猜想函数在x∈(-∞,0)∪(0,+∞)上的单调性?(只需写出结论,不用证明) (3)利用题(2)的结论,求使不等式在x∈[1,5]上恒成立时的实数m的取值范围? |
18. 难度:中等 | |
若函数的定义域为R,则m的取值范围是 . |
19. 难度:中等 | |
设偶函数f(x)=loga|x+b|在(0,+∞)上单调递增,则f(b-2) f(a+1)(填等号或不等号) |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)对任意实数x、y都有f(xy)=f(x)•f(y),且f(-1)=1,f(27)=9,当0≤x<1时,0≤f(x)<1. (1)判断f(x)的奇偶性; (2)判断f(x)在[0,+∞)上的单调性,并给出证明; (3)若a≥0且f(a+1)≤,求a的取值范围. |
21. 难度:中等 | |
设a∈R,函数 f (x)=x2+2a|x-1|,x∈R. (1)讨论函数f (x)的奇偶性; (2)求函数f (x)的最小值. |
22. 难度:中等 | |
已知函数 (1)求f(x)的值域 (2)设函数g(x)=ax-2,x∈[-2,2],对于任意x1∈[-2,2],总存在x∈[-2,2],使得g(x)=f(x1)成立,求实数a的取值范围. |