1. 难度:中等 | |
若集合A={x|2≤x<4},B={x|3x-7≥8-2x}则A∪B=( ) A.{x|3≤x<4} B.{x|2≤x<4} C.{x|x≥2} D.{x|x≥3} |
2. 难度:中等 | |
下列等式=2a;=;-3=中一定成立的有( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 |
3. 难度:中等 | |
不等式的解集是( ) A.(2,+∞) B.(-2,1)∪(2,+∞) C.(-2,1) D.(-∞,-2)∪(1,+∞) |
4. 难度:中等 | |
下列函数中,既是偶函数又在(0,+∞)单调递增的函数是( ) A.y=x3 B.y=|x|+1 C.y=-x2+1 D.y=2-|x| |
5. 难度:中等 | |
若函数y=的定义域为R,则实数m的取值范围是( ) A.(0,) B.(-∞,0)∪(0,+∞) C.(-∞,0]∪[,+∞) D.[0,) |
6. 难度:中等 | |
若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分,则k的值是( ) A. B. C. D. |
7. 难度:中等 | |
命题p:若a、b∈R,则|a|+|b|>1是|a+b|>1的充分而不必要条件;命题q:函数y=的定义域是(-∞,-1]∪[3,+∞),则( ) A.“p或q”为假 B.“p且q”为真 C.p真q假 D.p假q真 |
8. 难度:中等 | |
若曲线y=x2+ax+b在点(0,b)处的切线方程是x-y+1=0,则( ) A.a=1,b=1 B.a=-1,b=1 C.a=1,b=-1 D.a=-1,b=-1 |
9. 难度:中等 | |
化简= . |
10. 难度:中等 | |
若向量,满足且与的夹角为,则= . |
11. 难度:中等 | |
O是平面上一点,A、B、C是平面上不共线三点,动点P满足=+λ(+),λ=时,则•(+)的值为 . |
12. 难度:中等 | |
用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板.随着铁钉的深入,铁钉所受的阻力会越来越大,使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的(k∈N*).已知一个铁钉受击3次后全部进入木板,且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的,请从这件事实中提炼出一个不等式组是 . |
13. 难度:中等 | |
设函数f(x)=|2x+1|-|x-2|. (1)若关于x的不等式a≥f(x)存在实数解,求实数a的取值范围; (2)若∀x∈R,f(x)≥-t2-恒成立,求实数t的取值范围. |
14. 难度:中等 | |
已知数列{an}的前n项和. (1)求{an}的通项公式; (2)若对于任意的n∈N*,有k•an≥4n+1成立,求实数k的取值范围. |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+bsinx-2,(b∈R),F(x)=f(x)+2,且对于任意实数x,恒有F(x-5)=F(5-x). (1)求函数f(x)的解析式; (2)已知函数g(x)=f(x)+2(x+1)+alnx在区间(0,1)上单调,求实数a的取值范围; (3)函数有几个零点? |