1. 难度:中等 | |
已知集合A={x|x2-2x-3=0},那么满足B⊆A的集合B有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 |
2. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A.(1,2) B.[1,4] C.[1,2) D.(1,2] |
3. 难度:中等 | |
函数f(x)=2x+3x的零点所在的一个区间是( ) A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2) |
4. 难度:中等 | |
函数y=-x2+1,-1≤x<2的值域是( ) A.(-3,0] B.(-3,1] C.[0,1] D.[1,5) |
5. 难度:中等 | |
给定函数①,②,③y=|x-1|,④y=2x+1,其中在区间(0,1)上单调递减的函数序号是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
6. 难度:中等 | |
若a=log23,b=log32,,则下列结论正确的是( ) A.a<c<b B.c<a<b C.b<c<a D.c<b<a |
7. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=ax+b的图象是( ) A. B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
已知是(-∞,+∞)上的减函数,那么a的取值范围是( ) A.(0,1) B. C. D. |
9. 难度:中等 | |
已知集合A={x∈N|∈N}用列举法表示集合A= . |
10. 难度:中等 | |
化简:a2的结果为 . |
11. 难度:中等 | |
若,则a的取值范围是 . |
12. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的奇函数f(x)是增函数,且f(a)+f(2a2-1)<0,则a的取值范围为 . |
13. 难度:中等 | |
设,则f{f[f(-1)]}= . |
14. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
已知f(x)与g(x)分别由下表给出:那是f[g(3)]= .
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15. 难度:中等 | |
全集U=R,若集合A={x|3≤x<10},B={x|2<x≤7},则(结果用区间表示) (1)求A∩B,A∪B,(CUA)∩(CUB); (2)若集合C={x|x>a},A⊆C,求a的取值范围. |
16. 难度:中等 | |
已知函数的函数图象过点 (1)求函数f(x)的解析式; (2)用函数的单调性的定义证明函数f(x)在定义域(-1,+∞)上是增函数. |
17. 难度:中等 | |
已知f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,且当x>0时,f(x)=log2x (1)求f(x)的解析式 (2)画出函数f(x)的草图,根据图象写出函数单调区间. |
18. 难度:中等 | |
函数的增区间是 ,减区间是 . |
19. 难度:中等 | |
函数的定义域是 . |
20. 难度:中等 | |
已知函数y=f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=lgx,则的值为 . |
21. 难度:中等 | |
设奇函数f(x)的定义域为[-5,5],若当x∈[0,5]时,f(x)的图象如图,则不等式f(x)<0的解集是 . |
22. 难度:中等 | |
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x(x∈N*)件.当x≤20时,年销售总收入为(33x-x2)万元;当x>20时,年销售总收入为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元,则y(万元)与x(件)的函数关系式为 ,该工厂的年产量为 件时,所得年利润最大.(年利润=年销售总收入-年总投资) |
23. 难度:中等 | |
已知函数,则f(f(2))= ;函数g(x)=f(x)-k恰有两个零点,则实数k的取值范围是 . |
24. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5], (1)当a=-1时,求函数的最大值和最小值; (2)若y=f(x)在区间[-5,5]上是单调增函数,求实数a的取值范围. |
25. 难度:中等 | |
已知函数(a>0且a≠1) (1)求f(x)的定义域和值域 (2)判断f(x)的奇偶性,并证明; (3)当a>1时,若对任意实数m,不等式f(m2+km)+f(k-m-1)>0恒成立,求实数k的取值范围. |