1. 难度:中等 | |
下列关系式正确的是( ) A. B.{2}={x|x2=2x} C.{a,b}={b,a} D.∅∈{2005} |
2. 难度:中等 | |
已知集合M={x|x<3},N={x|log2x>1},则M∩N=( ) A.∅ B.{x|0<x<3} C.{x|1<x<3} D.{x|2<x<3} |
3. 难度:中等 | |
集合A={x|0≤x≤4},集合B={ y|0≤y≤2},下列不表示从A到B的函数是( ) A.f:x→y= B.f:x→y= C.f:x→y= D.f:x→y= |
4. 难度:中等 | |
命题“若x≠3且x≠2,则x2-5x+6≠0”的否命题是( ) A.若x=3且x=2则x2-5x+6=0 B.若x≠3且x≠2则x2-5x+6=0 C.若x=3或x=2则x2-5x+6=0 D.若x=3或x=2则x2-5x+6≠0 |
5. 难度:中等 | |
设x∈R,则x>2的一个必要不充分条件是( ) A.x>1 B.x<1 C.x>3 D.x<3 |
6. 难度:中等 | |
函数f(x)=的定义域是( ) A.[-,1] B.(-,1) C.(,1) D.[-1,-] |
7. 难度:中等 | |
幂函数的图象过点(2,),则它的单调增区间是( ) A.(0,+∞) B.[0,+∞) C.(-∞,+∞) D.(-∞,0) |
8. 难度:中等 | |
已知函数f(n)=其中n∈N,则f(8)等于( ) A.2 B.4 C.6 D.7 |
9. 难度:中等 | |
下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( ) A.y=-x3,x∈R B.y=sinx,x∈R C.y=x,x∈R D. |
10. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(m-1)x2+(m-2)x+(m2-7m+12)为偶函数,则m的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 |
11. 难度:中等 | |
若偶函数f(x)在(-∞,-1)上是增函数,则下列关系式中成立的是( ) A.f(-)<f(-1)<f(-2) B.f(-1)<f(-)<f(2) C.f(2)<f(-1)<f(-) D.f(2)<f(-)<f(-1) |
12. 难度:中等 | |
在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(2-x).若f(x)在区间[1,2]上是减函数,则f(x) ( ) A.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是增函数 B.在区间[-2,-1]上是增函数,在区间[3,4]上是减函数 C.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是增函数 D.在区间[-2,-1]上是减函数,在区间[3,4]上是减函数 |
13. 难度:中等 | |
已知y=f(x)是定义在(-∞,+∞)上的偶函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x-3,则y=f(x)的解析式为 . |
14. 难度:中等 | |
若g(x+1)=2x+3,则g(x)等于 . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)的定义域为[0,2],则f(x2-1)的定义域为 . |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)为(-∞,+∞)上的奇函数,且f(x)的图象关于x=1对称,当x∈[0,1]时,f(x)=2x-1,则f(2012)+f(2013)的值为 . |
17. 难度:中等 | |
已知U=R,A={x||x-3|<2},B={x|>0},求A∩B,CU(A∪B). |
18. 难度:中等 | |
已知p:方程x2+mx+1=0有两个不等的负实根,q:方程4x2+4(m-2)x+1=0无实根.若p或q为真,p且q为假.求实数m的取值范围. |
19. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=x2+2ax+2,x∈[-5,5], (1)当a=1时,求f(x)的最大值和最小值; (2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-5,5]上是单调函数. |
20. 难度:中等 | |
函数是定义在(-1,1)上的奇函数,且 (Ⅰ)求函数f(x)的解析式; (Ⅱ)判断并证明f(x)在(-1,1)的单调性; (Ⅲ)求满足f(t-1)+f(t)<0的t的范围. |
21. 难度:中等 | |
已知f(x)=loga(a>0,a≠1). (1)求f(x)的定义域; (2)判断f(x)的奇偶性并予以证明; (3)求使f(x)>0的x取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax2+2x+c(a、c∈N*)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11. (1)求a、c的值; (2)若对任意的实数x∈[,],都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围. |