1. 难度:中等 | |
已知i是虚数单位,复数的虚部为( ) A.-2 B.2 C.-2i D.2i |
2. 难度:中等 | |
已知,向量与的夹角为,,则的模等于( ) A. B. C.2 D.3 |
3. 难度:中等 | |
等比数列{an}的前n项和为Sn,且4a1,2a2,a3成等差数列.若a1=1,则S4=( ) A.7 B.8 C.15 D.16 |
4. 难度:中等 | |
已知sin2α=-sinα,,则tanα=( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
已知Sn是等差数列{an}的前n项和,且S3=S8,S7=Sk,则k的值为( ) A.3 B.4 C.5 D.6 |
6. 难度:中等 | |
“1<a<2”是“对任意的正数x,都有2x≥1”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 |
7. 难度:中等 | |
在△ABC中,已知,,则cosC的值为( ) A. B. C.或 D. |
8. 难度:中等 | |
如图,半圆的直径AB=4,O为圆心,C为半圆上不同于A、B的任意一点,若P为半径OC上的动点,则的最小值是:( ) A.2 B.0 C.-1 D.-2 |
9. 难度:中等 | |
等差数列{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则S15的值为( ) A.180 B.240 C.360 D.720 |
10. 难度:中等 | |
若实数x,y满足不等式组且x+y的最大值为9,则实数m=( ) A.-2 B.-1 C.1 D.2 |
11. 难度:中等 | |
设函数f(x)是定义在R上的奇函数,且对任意x∈R都有f(x)=f(x+4),当 x∈(-2,0)时,f(x)=2x,则f(2012)-f(2011)的值为( ) A. B. C.2 D.-2 |
12. 难度:中等 | |
已知数列{an}满足:an=logn+1(n+2),定义使a1•a2•a3…ak为整数的数k(k∈N*)叫做希望数,则区间[1,2010]内所有希望数的和M=( ) A.2026 B.2036 C.2046 D.2048 |
13. 难度:中等 | |
已知等比数列的公比为2,且前四项之和等于1,那么前八项之和等于 . |
14. 难度:中等 | |
△ABC内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若,,则A= . |
15. 难度:中等 | |
设函数f(x)=xm+ax的导数为f′(x)=2x+1,则数列的前n项和为 . |
16. 难度:中等 | |
平面向量为非零向量且与夹角为120°则的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
解不等式:-4≤2+x-x2<0. |
18. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期和值域; (Ⅱ)若a为第二象限角,且,求的值. |
19. 难度:中等 | |
设f(x)=x2-2ax+2,(a∈R) (1)当x∈R时,f(x)≥a恒成立,求a的范围; (2)当x∈[-1,+∞)时,f(x)≥a恒成立,求a的范围. |
20. 难度:中等 | |
已知△ABC中,(a-c)(sinA+sinC)=(a-b)sinB,(1)求∠C;(2)若△ABC的外接圆半径为2,试求该三角形面积的最大值. |
21. 难度:中等 | |
设数列{xn}各项均为正数,且满足 (1)求通项xn (2)已知,求n的值. |
22. 难度:中等 | |
(1)已知a,b是正常数,a≠b,x,y∈(0,+∞),求证:,指出等号成立的条件; (2)利用(1)的结论求函数()的最小值,指出取最小值时x的值. |