1. 难度:中等 | |
已知集合M={x||x-1|>|x+2|},N={x|x2+x<0},则M∩N=( ) A.{x|-<x<0} B.{x|-1<x<} C.{x|-1<x<0} D.{x|x<-} |
2. 难度:中等 | |
设集合B={a1,a2,…,an},J={b1,b2,…bm},定义集合B⊕J={(a,b)|a=a1+a2+…+an,b=b1+b2+…bn},已知B={0,1,2},J={2,5,8],则B⊕J的子集为( ) A.(3,15) B.{(3,15)} C.∅,{3,15} D.∅,{(3,15)} |
3. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=(m-2)x2+(m2-4)x+m是偶函数,g(x)=-x3+2x2+mx在(-∞,+∞)内单调递减,则实数m=( ) A.2 B.-2 C.±2 D.0 |
4. 难度:中等 | |
函数y=log3(6-x-x2)的单调减区间为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
在△ABC中,C=90°,且CA=CB=3,点M满足等于( ) A.2 B.3 C.4 D.6 |
6. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=,则f(2+log32)的值为( ) A.- B. C. D.-54 |
7. 难度:中等 | |
函数y=f(x)满足f(x+2)=-f(x),当x∈(-2,2]时,f(x)=|x|-1,则f(x)在[0,2012]上零点的个数为( ) A.1005 B.1006 C.2011 D.2012 |
8. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上是增函数,且,则不等式的解集是( ) A. B.(2,+∞) C. D. |
9. 难度:中等 | |
函数f(x)=在x∈R内单调递减,则a的范围是( ) A.(0,] B.[,] C.[,1) D.[,1) |
10. 难度:中等 | |
定义在(-1,1)上的函数f(x)满足: (1)对任意x,y∈(-1,1),都有; (2)对任意x∈(-1,0),都有f(x)>0. 若,,R=f(0),则P、Q、R的大小关系为( ) A.P<R<Q B.Q<R<P C.P<Q<R D.Q<P<R |
11. 难度:中等 | |
集合A={3,log2a},B={a,b},若A∩B={2},则A∪B= . |
12. 难度:中等 | |
函数的定义域为 ; |
13. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2x2+bx+c满足f(-3-x)=f(1+x),则b= . |
14. 难度:中等 | |
若函数为奇函数,则实数a= . |
15. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=2+log3x,x∈[1,9],则函数y=[f(x)]2+f(x2)的值域为_ . |
16. 难度:中等 | |
如果函数f(x)=ax(ax-3a2-1)(a>0且a≠1)在区间[0,+∞)上是增函数,那么实数a的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
定义在R上的偶函数y=f(x)满足: ①对x∈R都有f(x+6)=f(x)+f(3); ②当x1,x2∈[0,3]且x1≠x2时,都有. 则:若方程f(x)=0在区间[a,6-a]上恰有3个不同实根,实数a的取值范围是 . |
18. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
19. 难度:中等 | |
已知f(x)=2x2+bx+c,不等式f(x)<0的解集是(0,5). (1)求f(x)的解析式; (2)对于任意x∈[-1,1],不等式f(x)+t≤2恒成立,求t的范围. |
20. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=. (Ⅰ) 求函数f(x)的最小值和最小正周期; (Ⅱ)已知△ABC内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=3,f(C)=0,若向量与共线,求a,b的值. |
21. 难度:中等 | |
设f(x)的定义域为(0,+∞),对于任意正实数m,n恒有f=f(m)+f(n),且当x>1时,. (1)求f(2)的值; (2)求证:f(x)在(0,+∞)上是增函数; (3)解关于x的不等式. |
22. 难度:中等 | |
设f(x)=ax2+x-a,g(x)=2ax+5-3a (1)若f(x)在x∈[0,1]上的最大值是,求a的值; (2)若对于任意x1∈[0,1],总存在x∈[0,1],使得g(x)=f(x1)成立,求a的取值范围; (3)若f(x)=g(x)在x∈[0,1]上有解,求a的取值范围. |