1. 难度:中等 | |
在△ABC中,若,C=45°,B=30°,则b、c的值为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
在△ABC中,A=60°,b=16,面积,则a等于( ) A. B.75 C.49 D.51 |
3. 难度:中等 | |
将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再将所得的图象向左平移个单位,得到的图象对应的解析式是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
计算下列几个式子, ①tan25°+tan35°+tan25°tan35°, ②2(sin35°cos25°+sin55°cos65°), ③, ④, 结果为的是( ) A.①② B.③ C.①②③ D.②③④ |
5. 难度:中等 | |
在200 m高的山顶上,测得山下一塔的塔顶和塔底的俯角分别为30°和60°,则塔高为( ) A.m B.m C.m D.m |
6. 难度:中等 | |
已知三角形的三边长分别为a、b、,则三角形的最大内角是( ) A.135° B.120° C.60° D.90° |
7. 难度:中等 | |
已知{an}为等差数列,a1+a3+a5=105,a2+a4+a6=99,以Sn表示{an}的前n项和,则使得Sn达到最大值的n是( ) A.21 B.20 C.19 D.18 |
8. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若,且A、B、C三点共线(该直线不过原点O),则S200=( ) A.100 B.101 C.200 D.201 |
9. 难度:中等 | |
△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列,且c=2a,则cosB=( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
若,则式子可化简为( ) A. B.-2sin C.2cos D.-2cos |
11. 难度:中等 | |
△ABC中三个内角为A、B、C,若关于x的方程x2-xcosAcosB-cos2=0有一根为1,则△ABC一定是( ) A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 |
12. 难度:中等 | |
等差数列{an}的前n项和记为Sn,若a2+a4+a15的值是一个确定的常数,则数列{Sn}中也为常数的项是( ) A.S7 B.S8 C.S13 D.S15 |
13. 难度:中等 | |
三角形的一边长为14,这条边所对的角为60°,另两边之比为8:5,则这个三角形的面积为 . |
14. 难度:中等 | |
设,规定两向量之间的一个运算“⊗”为:,若已知,,则= . |
15. 难度:中等 | |
若数列{an}是等差数列,a3,a10是方程x2-3x-5=0的两根,则a5+a8= . |
16. 难度:中等 | |
若数列{an}的前n项和,则a10+a11+…+a99= . |
17. 难度:中等 | |
已知在△ABC中,,a,b,c分别是角A,B,C所对的边. (1)求tan2A; (2)若,求△ABC的面积. |
18. 难度:中等 | |
一缉私艇发现在北偏东45°方向,距离12nmile的海面上有一走私船正以10nmile/h的速度沿东偏南15°方向逃窜.缉私艇的速度为14nmile/h,若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇应沿北偏东45°+α的方向去追,.求追击所需的时间和α角的正弦值. |
19. 难度:中等 | |
在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且acosC,bcosB,ccosA成等差数列, (Ⅰ)求B的值; (Ⅱ)求2sin2A+cos(A-C)的范围. |
20. 难度:中等 | |
已知等差数列{an}满足:a3=7,a5+a7=26.{an}的前n项和为Sn. (Ⅰ)求an及Sn; (Ⅱ)令(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Tn. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)求f(x)的最小正周期: (Ⅱ)求f(x)在区间上的最大值和最小值. |
22. 难度:中等 | |
在数列{an}中,a1=1,an=(n≥2),求 an. |