1. 难度:中等 | |
设U={0,1,2,3,4},A={0,1,2,3},B={2,3,4},则 (C∪A)∪(C∪B)=( ) A.{0,1,2,3,4} B.{0,1,4} C.{0,1} D.{0} |
2. 难度:中等 | |
下列函数中图象完全相同的是( ) A.y=x与y= B.y=与y=x C.y=()2与y=|x| D.y=与y= |
3. 难度:中等 | |
函数y=()1-x的单调递增区间是( ) A.R B.(0,+∞) C.(1,+∞) D.(0,1) |
4. 难度:中等 | |
函数y=cos4x-sin4x的最小正周期是( ) A. B.π C.2π D.4π |
5. 难度:中等 | |
若圆x2+y2-2x-4y=0的圆心到直线x-y+a=0的距离为,则a的值为( ) A.-2或2 B.或 C.2或0 D.-2或0 |
6. 难度:中等 | |
点A(-3,4)关于点B(-6,5)的对称点C的坐标是( ) A.(-9,6) B. C.(-3,5) D. |
7. 难度:中等 | |
一动圆圆心在抛物线x2=4y上,动圆过抛物线的焦点F,并且恒与直线l相切,则直线l的方程为( ) A.x=1 B.y=-1 C.x= D.y=- |
8. 难度:中等 | |
已知双曲线与直线y=2x有交点,则双曲线的离心率的取值范围是( ) A.(1,) B.(1,)∪(,+∞) C.(,+∞) D.[,+∞) |
9. 难度:中等 | |
若AB过椭圆 +=1 中心的弦,F1为椭圆的焦点,则△F1AB面积的最大值为( ) A.6 B.12 C.24 D.48 |
10. 难度:中等 | |
已知平面内三点A(2,2),B(1,3),C(7,x)满足,则x的值为( ) A.3 B.6 C.7 D.9 |
11. 难度:中等 | |
下面四个说法中,正确的个数为( ) (1)如果两个平面有三个公共点,那么这两个平面重合 (2)两条直线可以确定一个平面 (3)若M∈α,M∈β,α∩β=l,则M∈l (4)空间中,相交于同一点的三直线在同一平面内. A.1 B.2 C.3 D.4 |
12. 难度:中等 | |
一个几何体的三视图如图,则此几何体的体积是( ) A.16π B. C.8π D. |
13. 难度:中等 | |
利用斜二测画法,一个平面图形的直观图是边长为1的正方形,如图所示,则这个平面图形的面积为( ) A. B.2 C.2 D.4 |
14. 难度:中等 | |
已知m,n是两条不同直线,α,β,γ是三个不同平面,下列命题中正确的为( ) A.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β B.若m∥α,m∥β,则α∥β C.若m∥α,n∥α,则m∥n D.若m⊥α,n⊥α,则m∥n |
15. 难度:中等 | |
已知正方形ABCD的边长为4,对角线AC与BD交于点O,将正方形ABCD沿对角线BD折成60°的二面角,A点变为A′点.给出下列判断:①A′C⊥BD;②A′D⊥CO;③△A′OC为正三角形;④cos∠A′DC=;⑤A′到平面BCD的距离为.其中正确判断的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 |
16. 难度:中等 | |
已知sin(α-π)=,则cos2α= . |
17. 难度:中等 | |
不等式()>()-2x的解集是 . |
18. 难度:中等 | |
已知l1:2x+my+1=0与l2:y=3x-1,若两直线平行,则m的值为 . |
19. 难度:中等 | |
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为2cm的球面上.如果正四棱柱的底面边长为1cm,那么该棱柱的表面积为 cm2. |
20. 难度:中等 | |
已知m、n是两条不重合的直线,α,β,γ是三个互不重合的平面,给出下列命题 ①若m∥β,n∥β,m,n⊂α,则α∥β ②若α⊥γ,β⊥γ,α∩β=m,n⊂γ,则m⊥n ③若m⊥α,α⊥β,m∥n,则n∥β ④若n∥α,n∥β,α∩β=m,那么m∥n 其中正确命题的序号是 . |
21. 难度:中等 | |
化简tan70°cos10°(tan20°-1) |
22. 难度:中等 | |
≥0. |
23. 难度:中等 | |
平面向量=(3,4),=(2,x),=(2,y),已知∥,⊥,求,及与夹角. |
24. 难度:中等 | |
已知抛物线C:y=2x2,直线:y=kx+2交抛物线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过M作x轴的垂线交C于点N. 证明:抛物线C在点N处的切线与AB平行. |
25. 难度:中等 | |
如图所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点. (1)求证:AC⊥BC1; (2)求证:AC1∥平面CDB1. |
26. 难度:中等 | |
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,求证: (1)AC1⊥BD; (2)平面AC1D⊥平面A1BD. |