1. 难度:中等 | |
函数f(x)=Asin(ωx+φ)+B的图象如图所示,则f(x)的解析式与S=f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2010)的值分别为( ) A. B. C. D. |
2. 难度:中等 | |
在数列{an}中,n∈N*,若(k为常数),则称{an}为“等差比数列”.下列是对“等差比数列”的判断: ①k不可能为0 ②等差数列一定是等差比数列 ③等比数列一定是等差比数列 ④等差比数列中可以有无数项为0 其中正确的判断是( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ |
3. 难度:中等 | |
设,,若,,,则=( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
若,且tanx=3tany,则x-y的最大值为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
若(1-ai)•i为纯虚数,则实数a的值为 . |
6. 难度:中等 | |
若非零向量,满足||=|+|=1,与夹角为120°,则||= . |
7. 难度:中等 | |
设f(x)=cos(x+φ)(0<φ<π),若f(x)+f'(x)是奇函数,则φ= . |
8. 难度:中等 | |
在数列{an}中,有a1=1,an+12=an2+n+1,an>0,则通项an= . |
9. 难度:中等 | |
函数有零点,则m的取值范围为 . |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=为奇函数,则f(g(-1))= . |
11. 难度:中等 | |
若关于x的不等式ax2-|x|+2a<0的解集为∅,则实数a的取值范围为 . |
12. 难度:中等 | |
已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若. (Ⅰ) 求的值; (Ⅱ) 若b=2,且,求边长a的取值范围. |
13. 难度:中等 | |
已知钝角α的顶点在原点,始边与x轴的正半轴重合,终边与单位圆相交于点. (Ⅰ) 求sin2α-tanα的值; (Ⅱ) 若函数f(x)=sin(2x-α)cosα-cos(2x-α)sinα,试问该函数y=f(x)的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到. |
14. 难度:中等 | |
已知箱中装有4个白球和5个黑球,且规定:取出一个白球得2分,取出一个黑球得1分.现从该箱中任取(无放回,且每球取到的机会均等)3个球,记随机变量X为取出此3球所得分数之和. (1)求X的分布列; (2)求X的数学期望E(X). |
15. 难度:中等 | |
.在等比数列{an}中,an>0(n∈N*),公比q∈(0,1),且a1a5+2a3a5+a2a8=25,又2是a3与a5的等比中项.设bn=5-log2an. (1)求数列{bn}的通项公式; (2)已知数列{bn}的前n项和为Sn,,求Tn. |
16. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=ax3+x2+2(a≠0). (Ⅰ) 试讨论函数f(x)的单调性; (Ⅱ) 若a>0,求函数f(x)在[1,2]上的最大值.. |
17. 难度:中等 | |
设x,y,z∈R且x+2y+3z=1 (I)当z=1,|x+y|+|y+1|>2时,求x的取值范围; (II)当x>0,y>0,z>0时,求的最小值. |
18. 难度:中等 | |
已知全集U={0,1,2,3,4},集合A={1,2,3},B={2,4},则(∁UA)∪B为( ) A.{1,2,4} B.{2,3,4} C.{0,2,4} D.{0,2,3,4} |
19. 难度:中等 | |
若数列{an}是公比为2的等比数列,且a7=16,则a5=( ) A.1 B.2 C.4 D.8 |
20. 难度:中等 | |
已知cosx=-,x∈(π,),则tanx等于( ) A.- B.- C. D. |
21. 难度:中等 | |
“a>b>0”是“”的( ) A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不允分也不必要条件 |
22. 难度:中等 | |
如果等差数列{an}中,a3+a4+a5=12,那么a1+a2+…+a7=( ) A.14 B.21 C.28 D.35 |
23. 难度:中等 | |
已知变量x,y满足约束条件,则z=3x+y的最大值为( ) A.12 B.11 C.3 D.-1 |