1. 难度:中等 | |
已知全集U={0,1,2,3,4},M={0,1,2},N={2,3},则(∁UM)∪N=( ) A.{2} B.{3} C.{2,3,4} D.{0,1,2,3,4} |
2. 难度:中等 | |
下列各式中,表示y是x的函数的有( ) ①y=x-(x-3); ②y=+; ③y= ④y=. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 |
3. 难度:中等 | |
函数的定义域是( ) A.[-2,+∞) B.[-1,+∞) C.(-∞,-1] D.(-∞,-2] |
4. 难度:中等 | |
设,,c=lnπ,则( ) A.a<b<c B.a<c<b C.c<a<b D.b<a<c |
5. 难度:中等 | |
若,则对任意不为零的实数x恒成立的是( ) A.f(x)=f(-x) B. C. D. |
6. 难度:中等 | |
一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( ) A.na(1-b%) B.a(1-nb%) C.a(1-b%)n D.a[1-(b%)n] |
7. 难度:中等 | |
计算,结果是( ) A.1 B. C. D. |
8. 难度:中等 | |
函数的值域为( ) A. B. C. D.(0,+∞) |
9. 难度:中等 | |
已知函数f(x)=|x+a|-|x-a|(a≠0),,则f(x),h(x)的奇偶性依次为( ) A.偶函数,奇函数 B.奇函数,偶函数 C.偶函数,偶函数 D.奇函数,奇函数 |
10. 难度:中等 | |
若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0,a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
已知f(x)是偶函数,它在[0,+∞)上是增函数,若f(lg)>f(1)则x的取值范围是( ) A.(,1] B.(0,)∪(1,+∞) C.(,10) D.(0,)∪(10,+∞) |
12. 难度:中等 | |
函数f(x)=loga(ax2-x)在[2,4]上是增函数,则a的取值范围是( ) A.<a<1或a>1 B.a>1 C.<a<1 D.0<a< |
13. 难度:中等 | |
幂函数f(x)的图象过点,则f(16)= . |
14. 难度:中等 | |
已知定义在R上的奇函数f(x),当x>0时,f(x)=x2+|x|-1,那么x<0时,f(x)= . |
15. 难度:中等 | |
设,则实数a的取值范围是 . |
16. 难度:中等 | |
给出下列四种说法: ①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同; ②函数y=x3与y=3x的值域相同; ③函数y=+与y=都是奇函数; ④函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是增函数. 其中正确的序号是 (把你认为正确叙述的序号都填上). |
17. 难度:中等 | |
设集合A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2+2(a+1)x+(a2-5)=0}. (1)若A∩B={2},求实数a的值; (2)若A∪B=A,求实数a的取值范围. |
18. 难度:中等 | |
计算: (Ⅰ)已知,求的值. (Ⅱ). |
19. 难度:中等 | |
已知二次函数f(x)满足f(x+1)+f(x-1)=2x2-4x; (1)求f(x)的解析式 (2)求当x∈[0,a](a为大于0的常数)时f(x)的最小值. |
20. 难度:中等 | |
设a>0,是R上的偶函数. (Ⅰ)求a的值; (Ⅱ)证明:f(x)在(0,+∞)上是增函数. |
21. 难度:中等 | |
已知函数. (Ⅰ)若f(x)=2,求x的值; (Ⅱ)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围. |
22. 难度:中等 | |
已知. (Ⅰ)求证:; (Ⅱ)若,求f(a)和f(b)的值. |