1. 难度:中等 | |
抛物线y2=8x的准线方程是( ) A.x=-2 B.x=-4 C.y=-2 D.y=-4 |
2. 难度:中等 | |
双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为( ) A.2 B.2 C. D.1 |
3. 难度:中等 | |
已知双曲线的一条渐近线与直线x-2y+3=0垂直,则该双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. |
4. 难度:中等 | |
如图所示,在正方体ABCD-A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等,则动点P所在曲线的形状为( ) A. B. C. D. |
5. 难度:中等 | |
集合M={(x,y)|2x+y≤4},P={(x,y)|x-y≥-1},S={(x,y)|x-2y≤2},若集合T=M∩P∩S,点E(x,y)∈T,则z=x+y的最小值是( ) A.2 B.3 C.-7 D.15 |
6. 难度:中等 | |
平面上定点A、B距离为4,动点C满足|CA|-|CB|=3,则|CA|的最小值是( ) A. B. C. D.5 |
7. 难度:中等 | |
抛物线y=4x2上的一点M到焦点的距离为1,则点M的纵坐标是( ) A. B. C. D.0 |
8. 难度:中等 | |
已知直线与抛物线C:y2=8x相交于A、B两点,F为C的焦点,若,(),则λ=( ) A. B. C.3 D. |
9. 难度:中等 | |
y=kx+2与双曲线右支交于不同的两点,则实数k的取值范围是( ) A. B. C. D. |
10. 难度:中等 | |
如图,已知抛物线y2=2px(p>0)的焦点恰好是椭圆的右焦点F,且两条曲线的交点的连线过F,则该椭圆的离心率为( ) A. B. C. D. |
11. 难度:中等 | |
设双曲线的右焦点为F(c,0),方程ax2+bx-c=0的两实根分别为x1,x2,则P(x1,x2)( ) A.必在圆x2+y2=2内 B.必在圆x2+y2=2外 C.必在圆x2+y2=2上 D.以上三种情况都有可能 |
12. 难度:中等 | |
已知椭圆的两焦点为F1,F2,P在椭圆上,且满足,则△PF1F2的面积是( ) A.1 B. C.2 D.4 |
13. 难度:中等 | |
过椭圆的右焦点的直线l与椭圆交于A,B两点,若弦AB中点为,则|AB|= . |
14. 难度:中等 | |
动点P在抛物线y=x2+1上运动,则动点P和两定点A(-1,0)、B(0,-1)所成的△PAB的重心的轨迹方程是 . |
15. 难度:中等 | |
已知圆C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圆C2与圆C1关于直线x-y-1=0对称,则圆C2的方程为 . |
16. 难度:中等 | |
椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,P为椭圆M上任一点,且|PF1|•|PF2|的最大值的取值范围是[2c2,3c2],其中,则椭圆m的离心率e的取值范围是 . |
17. 难度:中等 | |
已知斜率为1的直线l与双曲线交于A、B两点,且,求直线l的方程. |
18. 难度:中等 | |
已知点M(0,1)、A(1,1)、B(0,2),且. (I)求点P的轨迹方程; (II)求过Q(1,3)与(1)中轨迹相切的直线方程. |
19. 难度:中等 | |
设抛物线顶点在原点,焦点在y轴负半轴上,M为抛物线上任一点,若点M到直线l:3x+4y-14=0的距离的最小值为1,求此抛物线的标准方程. |
20. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系xoy中,直线l与抛物线y2=4x相交于不同的A、B两点. (Ⅰ)如果直线l过抛物线的焦点,求的值; (Ⅱ)如果=-4,证明直线l必过一定点,并求出该定点. |
21. 难度:中等 | |
已知椭圆的焦距与短轴长相等,点A,B,C都在椭圆C上,且AB、AC分别过两个焦点F1、F2. (I)求椭圆C的离心率; (II)若直线AB的斜率为2,且线段AB的垂直平分线经过,求椭圆方程. |
22. 难度:中等 | |
已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆T经过. (I)求椭圆T的标准方程; (II)若M,N是椭圆T上两点,满足,求|MN|的最大值. |